【題目】為了解“數(shù)學(xué)思想作文對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大？”一研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和表來表示（圖、表都沒制作完成）．

選項(xiàng)

幫助很大

幫助較大

幫助不大

幾乎沒有幫助

人數(shù)

a

543

269

b

根據(jù)圖、表提供的信息．

（1）請(qǐng)問：這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查？

（2）算出表中a、b的值．

（注：計(jì)算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1）

【答案】（1）1244；（2）316，116.

【解析】

試題分析：（1）用“幫助較大”的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解.

（2）用參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以“幫助很大”所占的百分比計(jì)算即可求出a，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)列式計(jì)算即可求出b．

試題解析：解：（1）∵由圖表知，“幫助較大”的人數(shù)為543名，占43.65%，

∴參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=543÷43.65%≈1244（名）.

（2）a=1244×25.40%=316，

b=1244﹣316﹣543﹣269=1244﹣1128=116．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，FH⊥BE，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H.下列結(jié)論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C.其中正確的有(　 　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A.2，
B.2，1
C.4，
D.4，3

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【題目】△ABC的外接圓圓心是該三角形（　�。┑慕稽c(diǎn)．

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C.三條角平分線D.三條高

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【題目】如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．
（1）試說明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明．

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（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
（3）在線段PE上取點(diǎn)F，使PF=2，過點(diǎn)F作MN⊥PE，截取FM= ，F(xiàn)N=1，且點(diǎn)M，N分別在第一、四象限，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)M，N中，有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí)，直接寫出所有滿足條件的t的值．

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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