(2005•鹽城)求一個一元二次方程,使它的兩個根為x1,x2,且滿足x12+x22=10,x1x2=3.
【答案】分析:對于要求的一元二次方程,它的兩個根為x1,x2,只要求出兩根的關系即可.
∵x12+x22=10,x1x2=3,對此進行化簡有2x1x2=6,(x1+x22=x12+x22+2x1x2=16.
所以要求方程的根應滿足:x1+x2=±4,x1x2=3.故這個一元二次方程為:x2-4x+3=0,或x2+4x+3=0.
解答:解:∵x12+x22=10,2x1x2=6,
∴(x1+x22=x12+x22+2x1x2=16,
由此得:x1+x2=±4,
故這個一元二次方程為:x2-4x+3=0,或x2+4x+3=0.
點評:本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,已知兩根之間的關系,求方程的系數(shù)關系,即韋達定理的逆用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•鹽城)已知:如圖所示,直線l的解析式為y=x-3,并且與x軸、y軸分別相交于點A、B.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓,以0.4個單位/每秒的速度向x軸正方向運動,問什么時刻該圓與直線l相切;
(3)在題(2)中,若在圓開始運動的同時,一動點P從B點出發(fā),沿BA方向以0.5個單位/秒的速度運動,問在整個運動的過程中,點P在動圓的園面(圓上和圓的內部)上一共運動了多長時間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2005年江蘇省鹽城市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•鹽城)已知:如圖所示,直線l的解析式為y=x-3,并且與x軸、y軸分別相交于點A、B.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓,以0.4個單位/每秒的速度向x軸正方向運動,問什么時刻該圓與直線l相切;
(3)在題(2)中,若在圓開始運動的同時,一動點P從B點出發(fā),沿BA方向以0.5個單位/秒的速度運動,問在整個運動的過程中,點P在動圓的園面(圓上和圓的內部)上一共運動了多長時間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2005年江蘇省鹽城市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•鹽城)已知:拋物線的解析式為y=x2-(2m-1)x+m2-m,
(1)求證:此拋物線與x軸必有兩個不同的交點;
(2)若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•鹽城)求一個一元二次方程,使它的兩個根為x1,x2,且滿足x12+x22=10,x1x2=3.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案