（2005•鹽城）求一個一元二次方程，使它的兩個根為x1，x2，且滿足x12+x22=10，x1x2=3．
【答案】分析：對于要求的一元二次方程，它的兩個根為x1，x2，只要求出兩根的關系即可．
∵x12+x22=10，x1x2=3，對此進行化簡有2x1x2=6，（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=16．
所以要求方程的根應滿足：x1+x2=±4，x1x2=3．故這個一元二次方程為：x2-4x+3=0，或x2+4x+3=0．
解答：解：∵x12+x22=10，2x1x2=6，
∴（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=16，
由此得：x1+x2=±4，
故這個一元二次方程為：x2-4x+3=0，或x2+4x+3=0．
點評：本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，已知兩根之間的關系，求方程的系數(shù)關系，即韋達定理的逆用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•鹽城）已知：如圖所示，直線l的解析式為y=x-3，并且與x軸、y軸分別相交于點A、B．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓，以0.4個單位/每秒的速度向x軸正方向運動，問什么時刻該圓與直線l相切；
（3）在題（2）中，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發(fā)，沿BA方向以0.5個單位/秒的速度運動，問在整個運動的過程中，點P在動圓的園面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運動了多長時間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年江蘇省鹽城市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•鹽城）已知：如圖所示，直線l的解析式為y=x-3，并且與x軸、y軸分別相交于點A、B．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓，以0.4個單位/每秒的速度向x軸正方向運動，問什么時刻該圓與直線l相切；
（3）在題（2）中，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發(fā)，沿BA方向以0.5個單位/秒的速度運動，問在整個運動的過程中，點P在動圓的園面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運動了多長時間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年江蘇省鹽城市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•鹽城）已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m，
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年江蘇省鹽城市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•鹽城）求一個一元二次方程，使它的兩個根為x1，x2，且滿足x12+x22=10，x1x2=3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案