【題目】1)如圖1,已知AC⊥直線l,垂足為C.請用直尺(不含刻度)和圓規(guī)在直線l上求作一點P(不與點C重合),使PA平分∠BPC

2)如圖2,在(1)的條件下,若,AC=,作BD⊥直線l,垂足為D,則BD=

【答案】1)見解析;(22

【解析】

1)以A為圓心,AB為半徑畫圓,與直線l相交于M,連接AM,分別以B、M為圓心,大于BM的一半為半徑畫弧,交于一點,作經(jīng)過該點和點A的直線與l交于一點,即為P點;

2)當(dāng)時,M、A、B在同一直線上,得出AC是三角形MBD的中位線,從而求解.

1)以A為圓心,AB為半徑畫圓,與直線l相交于M,連接AM,分別以B、M為圓心,大于BM的一半為半徑畫弧,交于一點,作經(jīng)過該點和點A的直線與l交于一點,即為P點如圖所示;

2)當(dāng)時,M、AB在同一直線上

ABM中點,

AC是三角形MBD的中位線

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