【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=2,E為BC的中點(diǎn),AF=1,以EF為直徑的半圓與DE交于點(diǎn)G,則劣弧的長(zhǎng)為_____.
【答案】
【解析】
連接OG,DF,根據(jù)勾股定理分別求出DF、EF,證明Rt△DAF≌Rt△FBE,求出∠DFE=90°,得到∠GOE=90°,根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.
連接OG,DF,
∵BC=2,E為BC的中點(diǎn),
∴BE=EC=1,
∵AB=3,AF=1,
∴BF=2,
由勾股定理得,DF=,EF==,
∴DF=EF,
在Rt△DAF和Rt△FBE中,
,
∴Rt△DAF≌Rt△FBE(HL)
∴∠ADF=∠BFE,
∵∠ADF+∠AFD=90°,
∴∠BFE+∠AFD=90°,即∠DFE=90°,
∵FD=FE,
∴∠FED=45°,
∵OG=OE,
∴∠GOE=90°,
∴劣弧的長(zhǎng)==π,
故答案為:π.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,1),(1,-1),(-1,-1),(-1,1),軸上有一點(diǎn)(0,2).作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),……,按此操作下去,則的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知AC⊥直線l,垂足為C.請(qǐng)用直尺(不含刻度)和圓規(guī)在直線l上求作一點(diǎn)P(不與點(diǎn)C重合),使PA平分∠BPC;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若,AC=,作BD⊥直線l,垂足為D,則BD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬(wàn)部智能手機(jī)的訂單,為了盡快交貨,增開(kāi)了一條生產(chǎn)線,實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%,結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨,求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬(wàn)部.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,的頂點(diǎn)在拋物線上,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,現(xiàn)將拋物線沿軸向上平移個(gè)單位,使得拋物線與邊只有一個(gè)公共點(diǎn),則的取值范圍為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某款籃球架的示意圖,支架AC與底座BC所成的∠ACB=65°,支架AB⊥BC,籃球支架HE∥BC,且籃板DF⊥HE于點(diǎn)E,已知底座BC=1米,AH=米,HF= 米,HE=1米.
(1)求∠FHE的度數(shù);
(2)已知該款籃球架符合國(guó)際籃聯(lián)規(guī)定的籃板下沿D距地面2.90米的規(guī)定,求DE的長(zhǎng)度.(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.41,≈1.41)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F在BD上,且BE=DF.連
接AE、CF.
(1)求證△AOE≌△COF;
(2)若AC⊥EF,連接AF、CE,判斷四邊形AECF的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=BC,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)G為AC邊的中點(diǎn),AF∥BC且AD=AF.點(diǎn)E為DF與AC的交點(diǎn),若AB=6,AE=1,則CF的長(zhǎng)為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種新型小家電,A型每臺(tái)進(jìn)價(jià)40元,售價(jià)50元,B型每臺(tái)進(jìn)價(jià)32元,售價(jià)40元,4月份售出A型40臺(tái),且銷(xiāo)售這兩種小家電共獲利不少于800元.
(1)求4月份售出B型小家電至少多少臺(tái)?
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,5月份A型售價(jià)每降低1元,銷(xiāo)量將增加10臺(tái);B型售價(jià)每降低1元,銷(xiāo)量將在4月份最低銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上增加15臺(tái).為盡可能讓消費(fèi)者獲得實(shí)惠,商場(chǎng)計(jì)劃5月份A、B兩種小家電都降低相同價(jià)格,且希望銷(xiāo)售這兩種小家電共獲利965元,則這兩種小家電都應(yīng)降低多少元?
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