【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點A落在EF上的點A′處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,若矩形紙片的寬AB=4,則折痕BM的長為( )

A.B.C.8D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)折疊性質(zhì)可得BE=AB,A′B=AB=4,∠BA′M=∠A=90°,∠ABM=∠MBA′,可得∠EA′B=30°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠EBA′=60°,進(jìn)而可得∠ABM=30°,在Rt△ABM中,利用∠ABM的余弦求出BM的長即可.

∵對折矩形紙片ABCD,使ADBC重合,AB=4

BE=AB=2,∠BEF=90°

∵把紙片展平,再一次折疊紙片,使點A落在EF上的點A’處,并使折痕經(jīng)過點B,

A′B=AB=4,∠BA′M=A=90°,∠ABM=MBA′,

∴∠EA′B=30°,

∴∠EBA′=60°,

∴∠ABM=30°,

Rt△ABM中,AB=BMcos∠ABM,即4=BMcos30°,

解得:BM=,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:兩條長度相等,且它們所在的直線互相垂直的線段,我們稱其互為“等垂線段”.

知識應(yīng)用:ABCADE中,AC=BC,AE=DE,且AE<AC, ACB=AED=90°,連接BD,點P是線段BD的中點,連接PC,PE

1)如圖1,當(dāng)AE在線段AC上時,線段PC與線段PE是否互為“等垂線段”?請說明理由.

2)如圖2,將圖1中的ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,點D落在AB邊上,請說明線段PC與線段PE互為“等垂線段”.

拓展延伸:(3)將圖1中的ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)150°,若BC=3,DE=1,求PC的值.

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魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù).

1)如果小玲想的數(shù)是,請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果;

2)如果小明想了一個數(shù)計算后,告訴魔術(shù)師結(jié)果為85,那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是:__________

3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù).若設(shè)觀眾心想的數(shù)為,請你按照魔術(shù)師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡,再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙.

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【題目】已知點C為直徑BA的延長線上一點,CD切⊙O于點D,

(Ⅰ)如圖①,若∠CDA=26°,求∠DAB的度數(shù);

(Ⅱ)如圖②,過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,若⊙O的半徑為3,BC=10,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了預(yù)防新冠肺炎,某藥店銷售甲、乙兩種防護(hù)口罩,已知甲口罩每袋的售價比乙口罩多5元,小明從該藥店購買了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花費115元.

1)求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價分別為多少元?

2)根據(jù)消費者需求,藥店決定用不超過8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩共400袋.已知甲口罩每袋的進(jìn)價為22.2元,乙口罩每袋的進(jìn)價為17.8元,要使藥店獲利最大,應(yīng)該購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋,并求出最大利潤.

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【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為   

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【題目】如圖,點Am,3)、B6,n)在雙曲線yx0)上,直線yax+b經(jīng)過A、B兩點,并與x軸、y軸分別相交手C、D兩點,已知SOAB8

1)求雙曲線y的函數(shù)表達(dá)式;

2)求△COD的周長;

3)直接寫出不等式-axb的解集.

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【題目】如圖,在中,以為直徑的于點,

1)判斷的位置關(guān)系,并說明理由;

2)求證:

3)在上取一點,若,求的值.

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1 當(dāng)CB點右側(cè)時,求AD、DF的長.(用關(guān)于x的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)x為何值時,△AFD是等腰三角形.

3)若將△DFG沿FG翻折,恰使點D對應(yīng)點落在射線AM上,連接,.此時x的值為 (直接寫出答案)

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