【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE是∠BAC的平分線，∠B＝30°，∠C＝70°，分別求：

（1）∠BAC的度數(shù)；

（2）∠AED的度數(shù)；

（3）∠EAD的度數(shù)．

【答案】（1）80° （2）70° （3）20°

【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；.

（2）根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；.

（3）根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

（1）∵∠B=30°，∠C=70°，.

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，.

（2）∵AD為高，.

∴∠ADC=90°，.

∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°，.

而AE為角平分線，.

∴∠CAE=∠BAC=40°，.

∴∠AED=90°-（∠CAE-∠CAD）=90°-（40°-20°）=70°；.

（3）∵AE是△ABC的角平分線，.

∴∠BAE=∠BAC=40°，.

又∵AD⊥BC，.

∴∠BAD=90°-∠B=60°，.

∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=60°-40°=20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，已知AB=CD，點(diǎn)E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，延長BA、CD，分別交射線FE于P、Q兩點(diǎn)．求證：∠BPF=∠CQF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，EC與DF交于點(diǎn)H，若GH=3，則AD=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留π）（ ）

A.24﹣4π
B.32﹣4π
C.32﹣8π
D.16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)

(1)描出點(diǎn)的位置，并求的面積．

(2)若在軸下方有一點(diǎn)，使，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．并指出滿足條件的點(diǎn)有什么特征．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，以AD為底邊作等腰△ADE，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)F處，連接EF剛好經(jīng)過點(diǎn)C，再連接AF，分別交DE于G，交CD于H．在下列結(jié)論中：
①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH ，
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t（單位：s）和高度 h（單位：m）近似滿足公式 t=（不考慮風(fēng)速的影響）

（1）從 50m 高空拋物到落地所需時(shí)間 t1 是多少 s，從 100m 高空拋物到落地所 需時(shí)間 t2 是多少 s；

（2）t2 是 t1 的多少倍？

（3）經(jīng)過 1.5s，高空拋物下落的高度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．

（1）實(shí)踐與操作：作AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖．保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）推理與計(jì)算：求∠AEC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案