【題目】如圖，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是邊BC上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），將△ABC沿AD折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，連接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)是

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

【答案】C

【解析】

分三種情況討論：①當(dāng)BB’=BC時(shí)，②當(dāng)BB’=B’C時(shí)，③當(dāng)BC=B’C分別作圖找到符合題意的點(diǎn)B’，然后可得對應(yīng)的點(diǎn)D的個(gè)數(shù).

解：①當(dāng)BB’=BC時(shí)，如下圖，以點(diǎn)A為圓心AB為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓交于點(diǎn)B’1，則此時(shí)BB’1=BC，△BCB'1是等腰三角形；

②當(dāng)BB’=B’C時(shí)，如下圖，以點(diǎn)A為圓心AB為半徑的圓與BC的垂直平分線交于點(diǎn)B’2，則此時(shí)BB’2= B’2C，△BB'2C是等腰三角形；

③當(dāng)BC=B’C時(shí)，如下圖，以點(diǎn)A為圓心AB為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓交于點(diǎn)B’3，則此時(shí)BC= B’3C且D與點(diǎn)C重合，故此情況不合題意；

則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線BC與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B，C是反比列函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的點(diǎn)，OB⊥BC于點(diǎn)B，∠BOD＝60°．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）若△AOB的面積為S1，△BOC的面積為S2，△DOC的面積為S3，直接寫出S1，S2，S3的一個(gè)數(shù)量關(guān)系式：　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯(cuò)答不得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下圖表：

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

1

50≤x＜60

30

0.1

2

60≤x＜70

45

0.15

3

70≤x＜80

60

n

4

80≤x＜90

m

0.4

5

90≤x＜100

45

0.15

請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；

（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，求這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕剩?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抗擊“新冠疫情”期間，某種消毒液A市需要6噸，B市需要8噸，正好M市儲備有10噸，N市儲備有4噸，預(yù)防“新冠疫情”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市，消毒液每噸的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如下表。設(shè)從M市調(diào)運(yùn)x噸到A市．

（1）求調(diào)運(yùn)14噸消毒液的總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)的多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，OC=4，∠OAC=60°．

(Ⅰ)如圖①，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長線交于點(diǎn)P，求∠P的大��；

(Ⅱ)如圖②，P為AB上一點(diǎn)，CP延長線與⊙O交于點(diǎn)Q．若AQ=CQ，求∠APC的大小及PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座橫跨沙穎河的斜拉橋，拉索兩端分別固定在主梁l和索塔h上，索塔h垂直于主梁l，垂足為D．拉索AE，BF，CG的仰角分別是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的長．（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組為了解本校七年級女生的身高情況，統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(身高單位：)


請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）兩個(gè)班共有女生　　　　人；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（4）該校七年級共有女生人，請估計(jì)身高在范圍的女生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為G．

①當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域G內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域G內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；

（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時(shí)間．

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