如圖,矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE//BD．求證：四邊形OCED是菱形．

 

 

【答案】

證明見解析．

【解析】

試題分析：先證是平行四邊形,再證是菱形．

試題解析：∵DE∥AC,CE∥BD,

∴四邊形ODEC是平行四邊形,

∵ABCD是矩形,

∴OD=OC

∴四邊形ODEC是菱形．

考點(diǎn)：菱形的判定．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)0，過點(diǎn)0的直線交AB、CD于E、F，AB=6，BC=10，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由．
（2）如果題目中的矩形變?yōu)榱庑�，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁�？說明理由．
（3）如果題目中的矩形變?yōu)檎叫�，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁�？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省石家莊市42中學(xué)九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖,矩形ABCD的邊AB在y軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2,AD=1，過定點(diǎn)Q（2，0）和動(dòng)點(diǎn)P（0，a）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2,－2）,則k的值為（?????? ）

A．1? B．－3? C．4? D．1或－3

 

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