【題目】如圖,在中,點(diǎn)邊中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),在此過(guò)程中線(xiàn)段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則的長(zhǎng)為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求出CD的長(zhǎng),從而求出ADAC,然后根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系和垂線(xiàn)段最短即可求出CPAB時(shí)AP的長(zhǎng),然后證出△APC∽△ACB,列出比例式即可求出AB,最后用勾股定理即可求出BC

解:∵動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),線(xiàn)段的長(zhǎng)度為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的,根據(jù)圖象可知,當(dāng)=0時(shí),y=2

CD=2

∵點(diǎn)邊中點(diǎn),

AD=CD=2,CA=2CD=4

由圖象可知,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=時(shí),y最小,即CP最小

根據(jù)垂線(xiàn)段最短

∴此時(shí)CPAB,如下圖所示,此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程DAAP=

所以此時(shí)AP=

∵∠A=A,∠APC=ACB=90°

∴△APC∽△ACB

解得:AB=

RtABC中,BC=

故選C

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【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元的小商品,在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件有如下關(guān)系:

x

3

5

9

11

y

18

14

6

2

1)預(yù)測(cè)此商品日銷(xiāo)售單價(jià)為11.5元時(shí)的日銷(xiāo)售量;

2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品日銷(xiāo)售利潤(rùn)(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)銷(xiāo)售規(guī)律,試求日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式,問(wèn)日銷(xiāo)售利潤(rùn)P是否存在最大值或最小值?若有,試求出;若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).已知的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,線(xiàn)段的中點(diǎn)為

1)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,分別畫(huà)出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的,;

2)利用(1)變換后所形成的圖案,解答下列問(wèn)題:

①直接寫(xiě)出四邊形,四邊形的形狀;

②直接寫(xiě)出的值;

③設(shè)的三邊,,請(qǐng)證明勾股定理.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、E在⊙O上,∠B=2ACE,在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上有一點(diǎn)P,使得∠P=BAC,弦CEAB于點(diǎn)F,連接AE

1)求證:PE是⊙O的切線(xiàn);

2)若AF=2AE=EF=,求OA的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市青少年宮準(zhǔn)備在七月一日組織市區(qū)部分學(xué)校的中小學(xué)生到本市A,B,CD,E五個(gè)紅色旅游景區(qū)一日游,每名學(xué)生只能在五個(gè)景區(qū)中任選一個(gè).為估算到各景區(qū)旅游的人數(shù),青少年宮隨機(jī)抽取這些學(xué)校的部分學(xué)生,進(jìn)行了五個(gè)紅色景區(qū),你最想去哪里的問(wèn)卷調(diào)查,在統(tǒng)計(jì)了所有的調(diào)查問(wèn)卷后將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

1)求參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)若參加一日游的學(xué)生為1000人,請(qǐng)估計(jì)到C景區(qū)旅游的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(問(wèn)題發(fā)現(xiàn))

1)如圖1所示,在中,,,點(diǎn)上一點(diǎn),作于點(diǎn),則________

(類(lèi)比研究)

2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置,此時(shí)(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(拓展延伸)

3)若點(diǎn)邊中點(diǎn),在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)、三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),求的長(zhǎng).

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1)這次共抽取   名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查,補(bǔ)全條形圖;

2   ,該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為   

3)如果該市有初一學(xué)生人,請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于的大約有多少人?

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【題目】如圖,線(xiàn)段AB4MAB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是1,連接PB,線(xiàn)段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PC,連接AC,則線(xiàn)段AC長(zhǎng)度的最大值是_____

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1)作B的平分線(xiàn)與O交于點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖,不用寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡)

2)在(1)中,連接AD,BAC=60°C=66°,DAC的大小

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