【題目】如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)，在此過程中線段的長度隨著運(yùn)動時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系即可求出CD的長，從而求出AD和AC，然后根據(jù)圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系和垂線段最短即可求出CP⊥AB時(shí)AP的長，然后證出△APC∽△ACB，列出比例式即可求出AB，最后用勾股定理即可求出BC．

解：∵動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，線段的長度為，運(yùn)動時(shí)間為的，根據(jù)圖象可知，當(dāng)=0時(shí)，y=2

∴CD=2

∵點(diǎn)為邊中點(diǎn)，

∴AD=CD=2，CA=2CD=4

由圖象可知，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間x=時(shí)，y最小，即CP最小

根據(jù)垂線段最短

∴此時(shí)CP⊥AB，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動的路程DA＋AP=

所以此時(shí)AP=

∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB=90°

∴△APC∽△ACB

∴

即

解得：AB=

在Rt△ABC中，BC=

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為2元的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件有如下關(guān)系：

x

3

5

9

11

y

18

14

6

2

（1）預(yù)測此商品日銷售單價(jià)為11.5元時(shí)的日銷售量；

（2）設(shè)經(jīng)營此商品日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)銷售規(guī)律，試求日銷售利潤P元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，問日銷售利潤P是否存在最大值或最小值？若有，試求出；若無，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，線段的中點(diǎn)為．

（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，后的，；

（2）利用（1）變換后所形成的圖案，解答下列問題：

①直接寫出四邊形，四邊形的形狀；

②直接寫出的值；

③設(shè)的三邊，，，請證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延長線上有一點(diǎn)P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于點(diǎn)F，連接AE．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）若AF=2，AE=EF=，求OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市青少年宮準(zhǔn)備在七月一日組織市區(qū)部分學(xué)校的中小學(xué)生到本市A，B，C，D，E五個(gè)紅色旅游景區(qū)“一日游”，每名學(xué)生只能在五個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)．為估算到各景區(qū)旅游的人數(shù)，青少年宮隨機(jī)抽取這些學(xué)校的部分學(xué)生，進(jìn)行了“五個(gè)紅色景區(qū)，你最想去哪里”的問卷調(diào)查，在統(tǒng)計(jì)了所有的調(diào)查問卷后將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若參加“一日游”的學(xué)生為1000人，請估計(jì)到C景區(qū)旅游的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖1所示，在中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，則________；

（類比研究）

（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置，此時(shí)（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；

（拓展延伸）

（3）若點(diǎn)為邊中點(diǎn)，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教育局為了了解初一學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，隨機(jī)抽查本市部分初一學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）這次共抽取　　　名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，補(bǔ)全條形圖；

（2）　　　，該扇形所對圓心角的度數(shù)為　　　；

（3）如果該市有初一學(xué)生人，請你估計(jì)“活動時(shí)間不少于天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是1，連接PB，線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長度的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

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