【題目】如圖，點A為函數(shù) 圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積．

【答案】△ABC的面積為12.

【解析】根據(jù)題意可以分別設(shè)出點A、點B的坐標(biāo)，根據(jù)點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點C的橫坐標(biāo)是點A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到△ABC的面積．

解：如圖，

解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a， ），點B的坐標(biāo)為（b， ），

∵點C是x軸上一點，且AO=AC，

∴點C的坐標(biāo)是（2a，0），

設(shè)過點O（0，0），A（a， ）的直線的解析式為：y=kx，

∴，

解得，k=，

又∵點B（b， ）在y= 上，

∴，解得， 或（舍去），

∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC=，

故答案為：12．

“點睛”本題考查反比例函數(shù)的圖象、三角形的面積、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一艘核潛艇在海面下500米的A點處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,求海底黑匣子C點處距離海面的深度.(保留根號)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年10月7日統(tǒng)計，國慶假期重慶迎外地游客人數(shù)達(dá)到38590000次，38590000科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎車從家出發(fā)，先向東騎行1km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行4km到達(dá)B村，然后向西騎行8km到達(dá)C村，最后回到家．
（1）以家為原點，以向東方向為正方向，用1 cm表示1 km，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村的位置；
（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？
（3）小明一共騎行了多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的為（ ）

A.銳角三角形都相似B.直角三角形都相似

C.等腰三角形都相似D.等邊三角形都相似

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD ， 交DC的延長線于點E.求證：BC=DE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環(huán)扣（不計寬度，記為點A）組成，其側(cè)面示意圖為△ABC，測得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，現(xiàn)為了書寫記事方便，須調(diào)整臺歷的擺放，移動點C至C′，當(dāng)∠C′=30°時，求移動的距離即CC′的長（或用計算器計算，結(jié)果取整數(shù)，其中 =1.732， =4.583）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P、Q兩點，點P在點Q的右邊，若P點的坐標(biāo)為（－1，2），則Q點的坐標(biāo)是

A. （－4，2） B. （－4.5，2） C. （－5，2） D. （－5.5，2 ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點 在直線 上，過點 作 ∥y軸，交直線 于點 ，以 為直角頂點， 為直角邊，在 的右側(cè)作等腰直角三角形 ；再過點 作 ∥y軸，分別交直線 和 于 ， 兩點，以 為直角頂點， 為直角邊，在 的右側(cè)作等腰直角三角形 ，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，點 的橫坐標(biāo)為 ， 點 的橫坐標(biāo)為 ， 點 的橫坐標(biāo)為 ． （用含n的式子表示，n為正整數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案