【題目】如圖，、是雙曲線上的點，、兩點的橫坐標(biāo)分別是、，線段的延長線交軸于點，若，則的值為（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】

分別過點A、B作AF⊥y軸于點F，AD⊥x軸于點D，BG⊥y軸于點G，BE⊥x軸于點E，由于反比例函數(shù)的圖象在第一象限，所以k>0，由點A是反比例函數(shù)圖象上的點可知，，再由A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、3a可知AD=3BE，故點B是AC的三等分點，故DE=2a，CE=a，所以S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=6，故可得出k的值．

分別過點A.B作AF⊥y軸于點F，AD⊥x軸于點D，BG⊥y軸于點G，BE⊥x軸于點E，

∵k>0，點A是反比例函數(shù)圖象上的點，

∴

∵A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、3a，

∴AD=3BE，

∴點B是AC的三等分點，

∴DE=2a，CE=a，

∴S△AOC=S梯形ACOFS△AOF= 解得k=3.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：

某品牌空調(diào)扇

某品牌電風(fēng)扇

進(jìn)價（元/臺）

700

100

售價（元/臺）

900

160

他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)空調(diào)扇臺，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問題：

（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP＝　 　；

（2）當(dāng)t為何值時，點E在∠A的平分線上？

（3）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？

（4）連接PE，當(dāng)t＝1（s）時，求四邊形APEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的根為________；不等式的解集是________；當(dāng)________時，隨的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點和，且與軸相交于負(fù)半軸．

第問：給出四個結(jié)論：①；②；③；④．寫出其中正確結(jié)論的序號（答對得分，少選、錯選均不得分）

第 問：給出四個結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．寫出其中正確結(jié)論的序號．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四個均由十六個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個三角形ABC，那么這四個三角形中，不是直角三角形的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，△ABC中，A點坐標(biāo)為（2，3），B點坐標(biāo)為（-2，0），C點坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）AC的長為______；

（2）求證：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及點D為頂點的四邊形為平行四邊形ABCD，畫出平行四邊形ABCD，并寫出D點的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點，若點的坐標(biāo)為 (其中為常數(shù)，且)，則稱點為點的“之雅禮點”．例如：的“之雅禮點”為，即．

（1）①點的 “之雅禮點” 的坐標(biāo)為___________；

②若點的“之雅禮點” 的坐標(biāo)為，請寫出一個符合條件的點的坐標(biāo)_________；

（2）若點在軸的正半軸上，點的“之雅禮點”為點，且為等腰直角三角形，則的值為____________；

（3）在（2）的條件下，若關(guān)于的分式方程無解，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數(shù)與滿足，，，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

小明是這樣思考的：由函數(shù)可知，，，，根據(jù)，，，求出，，，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

請參考小明的方法解決下面問題：

（1）直接寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求的值；

（3）已知函數(shù)的圖象與軸交于點A、B兩點（A在B的左邊），與軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過點A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”。

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