如圖，CD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)，CF∥AB．

（1）求證：CF=AD；

（2）若∠ACB=90°，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說(shuō)明理由．

 


（1）證明∵AE是DC邊上的中線，

∴AE=FE，

∵CF∥AB，

∴∠ADE=∠CFE，∠DAE=∠CFE．

在△ADE和△FCE中，

，

∴△ADE≌△FCE（AAS），

∴CF=DA．

（2）∵CD是△ABC的中線，

∴D是AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∵△ADE≌△FCE，

∴AD=CF，

∴BD=CF，

∵AB∥CF，

∴BD∥CF，

∴四邊形BFCD是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，

∴△ACB是直角三角形，

∴CD=AB，

∵BD=AB，

∴BD=CD，

∴四邊形BFCD是菱形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)軸上實(shí)數(shù)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，比較大�。�b+1　　0．

　

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如圖1，一個(gè)圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果⊙O的半徑為cm，且AB=6cm，求∠ACB．

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1989年以來(lái)，省委省政府、西寧市委市政府相繼啟動(dòng)實(shí)施南北山綠化工程，經(jīng)過(guò)26年的綠化建設(shè)，綠化面積、森林覆蓋率得到明顯提高，城市生態(tài)環(huán)境得到明顯改善，截止2015年兩山形成森林209300畝，將209300用科學(xué)記數(shù)法表示為　 

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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是　 

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計(jì)算﹣2+1的結(jié)果是（　�。�

　  A．﹣3          B． ﹣1             C． 3               D． 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在第一象限內(nèi)將其縮小為原來(lái)的得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

　  A．（2，3）      B． （3，1）        C． （2，1）        D． （3，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，﹣）的拋物線y=（x+1）（x﹣3）（m為常數(shù)，且m＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：m的值為　 　，點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；

（2）根據(jù)下列描述，用尺規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：連接AD，在x軸上方作射線AE，使∠BAE=∠BAD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交射線AE于點(diǎn)E；

（3）動(dòng)點(diǎn)M、N分別在射線AB、AE上，求ME+MN的最小值；

（4）t是過(guò)點(diǎn)A平行于y軸的直線，P是拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)G，請(qǐng)你探究：是否存在點(diǎn)P，使以P、G、A為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式4x﹣3＜2x+1的解集為　           

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