【題目】平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3+∠1﹣∠2= ．

【答案】24°
【解析】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是： 180°÷3=60°，
正方形的每個(gè)內(nèi)角是：
360°÷4=90°，
正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是：
（5﹣2）×180°÷5
=3×180°÷5
=540°÷5
=108°，
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是：
（6﹣2）×180°÷6
=4×180°÷6
=720°÷6
=120°，
則∠3+∠1﹣∠2
=（90°﹣60°）+（120°﹣108°）﹣（108°﹣90°）
=30°+12°﹣18°
=24°．
故答案為：24°．
首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少，然后分別求出∠3、∠1、∠2的度數(shù)是多少，進(jìn)而求出∠3+∠1﹣∠2的度數(shù)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi)．通過商議，決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購(gòu)買一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫28元，每本相冊(cè)20元．
（1）適用于購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W（元）與購(gòu)買的文化衫件數(shù)t（件）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）購(gòu)買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成；
（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1，若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)i，使其滿足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一個(gè)根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2i=（﹣1）i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對(duì)任意正整數(shù)n，我們可得到i4n+1=i4ni=（i4）ni，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值為（ ）
A.0
B.1
C.﹣1
D.i

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象交于兩點(diǎn)A、E，AG⊥x軸，垂足為點(diǎn)G，S△ADG=3

（1）k=；
（2）求證：AD=CE；
（3）如圖2，若點(diǎn)E為平行四邊形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請(qǐng)問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)問題進(jìn)行證明：
（1）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P，求證：AP=BQ．
（2）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D且∠A=∠D．求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，tanA= ，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H，給出如下幾個(gè)結(jié)論：（1）△AED≌△DFB；（2）CG與BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小為定值；（4）S四邊形BCDG= CG2；其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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