【題目】閱讀下列材料：

材料1：數(shù)學上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層（或多層）根號．如： ；

材料2： 配方法是初中數(shù)學思想方法中的一種重要的解題方法。配方法的最終目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來解決問題。它的應用非常廣泛，在解方程、求最值、證明等式、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常用到。

如：

∵，∴即

∴的最小值為1.

根據(jù)以上材料解決下列問題：

（1）填空：=________________;=______________;

（2）求的最小值；

（3）已知,求的最大值.

【答案】（1），；（2）最小值為-1；（3）最大值為-4.

【解析】

（1）根據(jù)材料1化簡即可；

（2）根據(jù)材料2配方即可；

（3）先根據(jù)材料1化簡x，把x代入后，再根據(jù)材料2配方即可．

（1）∵ ，∴==；

∵，∴=．

（2）

∵，∴，即

∴的最小值為-1．

（3）

∴原式=

=-y2+2y-5

=

∵，∴

∴的最大值為-4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為20m，寬為15m的長方形空地上修建一條寬為a（m）的甬道，余下的部分鋪設草坪建成綠地．

（1）甬道的面積為　 　m2，綠地的面積為　 　m2（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）已知某公園公司修建甬道，綠地的造價W1（元），W2（元）與修建面積S之間的函數(shù)關系如圖2所示．①園林公司修建一平方米的甬道，綠地的造價分別為　 　元，　 　元．②直接寫出修建甬道的造價W1（元），修建綠地的造價W2（元）與a（m）的關系式；③如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過5m，那么甬道寬為多少時，修建的甬道和綠地的總造價最低，最低總造價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的對話：

媽媽：“上個月蘿卜的單價是元/斤，排骨的單價比蘿卜的7倍還多2元”；

爸爸：“今天，報紙上說與上個月相比，蘿卜的單價上漲了25%，排骨的單價上漲了20%”

請根據(jù)上面的對話信息回答下列問題：

（1）請用含的式子填空：上個月排骨的單價是_________元/斤，這個月蘿卜的單價是__________元/斤，排骨的單價是______________元/斤。

（2）列式表示今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？（結果要求化成最簡）

（3）當＝4，求今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：

問題1：單價

該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？

問題2：投放方式

該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.

（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點A，B的坐標；

（ 2 ）求兩直線交點 C 的坐標；

（ 3 ）求 △ ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答下列問題：

例：當a=5，則|a|=|5|=5，故此時a的絕對值是它本身；當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是0；當a＜0時，如a=﹣5，則|a|=|－5|=﹣（－5）=5，故此時a的絕對值是它的相反數(shù)．請仿照圖例中的分類討論，解決下面的問題：

（1）|﹣4+5|=　 　；|﹣﹣3|=　 　；

（2）如果|x+1|=2，求x的值；

（3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣3與5之間，求|a+3|+|a﹣5|的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點，BE平分∠ABO交AO于E點，CF⊥BE于F點，交BO于G點，連接EG、OF．下列四個結論：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正確的結論只有(　　)

A. ①②③B. ②③C. ①③D. ①②

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同步練習冊答案