Question

【題目】某品牌筆記本電腦的售價(jià)是5000元/臺(tái)。最近，該商家對(duì)此型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案。方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售；方案二：若購(gòu)買不超過5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過5臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售。

設(shè)公司一次性購(gòu)買此型號(hào)筆記本電腦臺(tái)。

Ⅰ.根據(jù)題意，填寫下表：

購(gòu)買臺(tái)數(shù)	3	10	20	…
方案一的總費(fèi)用（元）	13500	45000	90000	…
方案二的總費(fèi)用（元）	15000			…

Ⅱ.設(shè)選擇方案一的費(fèi)用為元，選擇方案二的費(fèi)用為元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

Ⅲ.當(dāng)時(shí)，該公司采用哪種方案購(gòu)買更合算？并說明理由。

Answer 1

【答案】Ⅰ.，；Ⅱ.見解析；Ⅲ. 方案二購(gòu)買更合算；理由見解析

【解析】

Ⅰ. 根據(jù)若購(gòu)買超過5臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售，進(jìn)行計(jì)算即可

Ⅱ. 方案一：總費(fèi)用=筆記本電腦的售價(jià)×賀卡的數(shù)量．方案二：費(fèi)用=5臺(tái)筆記本電腦的售價(jià)+筆記本電腦的售價(jià)×（賀卡的數(shù)量-5）．據(jù)此可得出方案一和方案二的函數(shù)關(guān)系式；

Ⅲ.根據(jù)兩函數(shù)解析式分別討論哪種方案更合算時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，即可得出結(jié)論

Ⅰ.解：（元）

（元）

故填寫為：，

Ⅱ.根據(jù)題意可得：

當(dāng)時(shí)，

；

當(dāng)時(shí)，

Ⅲ. 方案二購(gòu)買更合算；理由如下：

當(dāng)時(shí)，即；解得：；此時(shí)方案二更合算，當(dāng)時(shí)，即；解得：；方案一和方案二一樣合算

當(dāng)時(shí)，即；解得：；此時(shí)方案一更合算

∴當(dāng)時(shí)，該公司采用方案二購(gòu)買更合算