【題目】如圖1，在四邊形中，∥，,直線.當(dāng)直線沿射線方向，從點(diǎn)開始向右平移時(shí)，直線與四邊形的邊分別相交于點(diǎn)、.設(shè)直線向右平移的距離為，線段的長為，且與的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則四邊形的周長是_____.

【答案】

【解析】

根據(jù)圖1直線l的平移過程分為三段，當(dāng)F與A重合之前，x與y都不斷增大，當(dāng)當(dāng)F與A重合之后到點(diǎn)E與點(diǎn)C重合之前，x增加y不變，E與點(diǎn)C重合后繼續(xù)運(yùn)動至F與D重合x增加y減小.結(jié)合圖2可知BC=5，AD=7-4=3，由且∠B=30°可知AB=，當(dāng)F與A重合時(shí)，把CD平移到E點(diǎn)位置可得三角形AED′為正三角形，可得CD=2，進(jìn)而可求得周長.

由題意和圖像易知BC=5，AD=7-4=3

當(dāng)BE=4時(shí)（即F與A重合），EF=2

又∵且∠B=30°

∴AB=，

∵當(dāng)F與A重合時(shí)，把CD平移到E點(diǎn)位置可得三角形AED′為正三角形

∴CD=2

∴AB+BC+CD+AD=+5+2+3=10+

故答案時(shí).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)閱讀理解

如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，連接，取線段的中點(diǎn)．分別過點(diǎn)，，作軸的垂線，垂足為，，，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)分別為，，．小紅通過觀察反比例函數(shù)的圖象，并運(yùn)用幾何知識得出結(jié)論：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一個(gè)關(guān)于，，之間數(shù)量關(guān)系的命題：若，則______．

(2)證明命題

小東認(rèn)為：可以通過“若，則”的思路證明上述命題．

小晴認(rèn)為：可以通過“若，，且，則”的思路證明上述命題．

請你選擇一種方法證明(1)中的命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，連結(jié)，，，是的中點(diǎn).

(1)求OC的長和點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖2，是線段上的點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動點(diǎn)，經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線交軸的正半軸于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)

①將沿所在的直線翻折，若點(diǎn)恰好落在上，求此時(shí)的長和點(diǎn)的坐標(biāo)；

②以線段為邊，在所在直線的右上方作等邊，當(dāng)動點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動，請直接寫出點(diǎn)運(yùn)動路徑的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是某酒店的推拉門，已知門的寬度AD=2米，兩扇門的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，現(xiàn)將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)67°（如圖2所示）．

參考數(shù)據(jù)：(sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0．57,tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）

（1）求點(diǎn)C到直線AD的距離．

（2）將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（如圖3所示），問當(dāng)a為多少度時(shí)，點(diǎn)B，C之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是菱形的對角線，分別是邊的中點(diǎn)，連接，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌筆記本電腦的售價(jià)是5000元/臺。最近，該商家對此型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案。方案一：每臺按售價(jià)的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價(jià)銷售；若超過5臺，超過的部分每臺按售價(jià)的八折銷售。

設(shè)公司一次性購買此型號筆記本電腦臺。

Ⅰ.根據(jù)題意，填寫下表：

購買臺數(shù)

3

10

20

…

方案一的總費(fèi)用（元）

13500

45000

90000

…

方案二的總費(fèi)用（元）

15000

…

Ⅱ.設(shè)選擇方案一的費(fèi)用為元，選擇方案二的費(fèi)用為元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

Ⅲ.當(dāng)時(shí)，該公司采用哪種方案購買更合算？并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。

（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，.點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，與過點(diǎn)且垂直于的直線相交于點(diǎn)，連結(jié).給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則；③當(dāng)、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，；④若，則.其中正確的結(jié)論序號是（ ）

A. ①②B. ①②③C. ③④D. ①②③④

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