Question

【題目】有下列四個(gè)結(jié)論：
①a÷m+a÷n=a÷(m+n)；
② 某商品單價(jià)為a元。甲商店連續(xù)降價(jià)兩次，每次都降10%。乙商店直接降20%。顧客選擇甲或乙商店購(gòu)買同樣數(shù)量的此商品時(shí)，獲得的優(yōu)惠是相同的；
③若 ，則 的值為 ；
④關(guān)于x分式方程 的解為正數(shù)，則 ＞1。
請(qǐng)?jiān)谡�確結(jié)論的題號(hào)后的空格里填“正確” ，在錯(cuò)誤結(jié)論的題號(hào)后空格里填“錯(cuò)誤”：
①； ②； ③； ④

Answer 1

【答案】錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；正確；錯(cuò)誤
【解析】解：①a÷m+a÷n==a÷(m+n)，故錯(cuò)誤；
②甲商店降價(jià)，商品售價(jià)為a（1-10%）（1-10%）=0.81a，乙商店降價(jià)，商品售價(jià)為a（1-20%）=0.8a，所以顧客選擇乙商店購(gòu)買同樣數(shù)量的此商品時(shí)，獲得的優(yōu)惠多，故錯(cuò)誤；
③ 由 x2 + y2 + 2x 4y + 5 = 0得x2+2x+1+y2-4y+4=0，即（x+1）2+（y-2）2=0，所以x+1=0且y-2=0，即x=-1，y=2，所以yx=2-1= ， 故正確；
④因?yàn)殛P(guān)于x分式方程= 1 的解為正數(shù)，所以x=a-10，即a>1；又∵原分式方程有解，可得x-10，即a-1-10，即a2，綜上，a的取值范圍是a>1且a2，故錯(cuò)誤.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解分式方程的解(分式方程無(wú)解（轉(zhuǎn)化成整式方程來(lái)解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無(wú)解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解)，還要掌握完全平方公式(首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．