【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC邊的中點D，且EF∥AB，若AB=8，則DE的長為（ ）

A. +1
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D. +1

【答案】B
【解析】解：∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC邊的中點D，且EF∥AB，AB=8，
由相交弦定理可得EDDF=BDDC=16，EGFG=AGGC=16，DG= ，
∴DE（4+FG）=16，F(xiàn)G（4+DE）=16，
∴DE=FG=2 ﹣2，
故選B．

【考點精析】掌握等邊三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形是解答本題的根本，需要知道等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)市場將一批蘋果分為A，B，C，D四個等級，統(tǒng)計后將結(jié)果制成條形圖，已知A等級蘋果的重量占這批蘋果總重量的30%． 回答下列問題：

（1）這批蘋果總重量為kg；
（2）請將條形圖補充完整；
（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則C等級蘋果所對應扇形的圓心角為度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列四個結(jié)論：
①a÷m+a÷n=a÷(m+n)；
② 某商品單價為a元。甲商店連續(xù)降價兩次，每次都降10%。乙商店直接降20%。顧客選擇甲或乙商店購買同樣數(shù)量的此商品時，獲得的優(yōu)惠是相同的；
③若 ，則 的值為 ；
④關(guān)于x分式方程 的解為正數(shù)，則 ＞1。
請在正確結(jié)論的題號后的空格里填“正確” ，在錯誤結(jié)論的題號后空格里填“錯誤”：
①； ②； ③； ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=x交于（1，1）和（3，3）兩點，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；
②3b+c+6=0；
③當x2+bx+c＞ 時，x＞2；
④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0，
其中正確的序號是（ ）

A.①②④
B.②③④
C.②④
D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB、AC分別交于點D，E，DF⊥AC于點F．

（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為20，cosB= ，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BM是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，D是⊙O上的點，DC⊥AN，與AN交于點C，己知AC=15，⊙O的半徑為30，求 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，點P在菱形內(nèi)，若PB=PD=4，則∠PDC的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當a≠0時，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y= 在同一坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN與⊙O相切于點M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E= ．

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