【題目】已知直線y=﹣2x+1與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù))的圖象有一個交點B的縱坐標是5.
(Ⅰ)求反比例函數(shù)的解析式,并說明其圖象所在的象限;
(Ⅱ)當2<x<5時,求反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍;
(Ⅲ)求△AOB的面積S.
【答案】(Ⅰ)解析式為,第二四象限;(Ⅱ)﹣5<y<﹣2;(Ⅲ)S△AOB=1.
【解析】
(Ⅰ)依據(jù)一次函數(shù),求得B(﹣2,5),代入反比例函數(shù)y=,可得反比例函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)依據(jù)當x=2時,y=﹣5;當x=5時,y=﹣2,即可得到函數(shù)值y的取值范圍為﹣5<y<﹣2;
(Ⅲ)依據(jù)一次函數(shù),即可得到A(0,1),進而得到△AOB的面積.
解:(Ⅰ)在y=﹣2x+1中,令y=5,則x=﹣2,
∴B(﹣2,5),
代入反比例函數(shù)y=,可得
k=﹣2×5=﹣10,
∴反比例函數(shù)的解析式為,其圖象在第二四象限;
(Ⅱ)當2<x<5時,反比例函數(shù)的函數(shù)值隨著x的增大而增大,
當x=2時,y=﹣5;當x=5時,y=﹣2,
∴函數(shù)值y的取值范圍為﹣5<y<﹣2;
(Ⅲ)當x=0時,y=﹣2x+1=1,
∴A(0,1),
∴OA=1,
∴S△AOB=OA|xB|=×1×2=1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點P,再以點P為圓心,PA長為半徑作⊙P;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)請你判斷(1)中BC與⊙P的位置關系,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研后,按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎上分別加價40%,50%,60%出售(三種顏色產(chǎn)品的成本一樣),經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后,發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%,三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%,第二個季度,公司決定對A產(chǎn)品進行升級,升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%,其銷量提高了60%,利潤率為原來的兩倍;B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣,C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%,則第二個季度的總利潤率為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個盒中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球.
(Ⅰ)請用列表法(或畫樹狀圖法)列出所有可能的結(jié)果;
(Ⅱ)求兩次取出的小球標號相同的概率;
(Ⅲ)求兩次取出的小球標號的和大于6的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1和-2;乙袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字-1、0和2.小麗先從甲袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再從乙袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設點A的坐標為(x,y).
(1)請用表格或樹狀圖列出點A所有可能的坐標;
(2)求點A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD為等邊△ABC的高,E、F分別為線段AD、AC上的動點,且AE=CF,當BF+CE取得最小值時,∠AFB=( 。
A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進物資共用4小時,調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資(調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲運部庫存物資(噸)與時間(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示,這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是( )
A. 4小時B. 4.3小時C. 4.4小時D. 5小時
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】體育節(jié)中,學校組織八年級學生舉行定點投籃比賽,要求每班選派10名隊員參加.下面是一班和二班參加隊員定點投籃比賽成績的折線統(tǒng)計圖(每人投籃10次,每投中一次記1分),請根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將下表中一、二班隊員投籃比賽成績的有關數(shù)據(jù)補充完整:
(2)觀察統(tǒng)計圖,判斷一班、二班10名隊員投籃成績的方差的大小關系:S2一班 S2二班;
(3)綜合(1)(2)中的數(shù)據(jù),選擇一個方面對一班、二班10名隊員定點投籃比賽成績進行評價.
例如:從兩班成績的平均數(shù)看,一班成績高于二班,除此之外,你的評價是:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com