【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,……,都是斜邊在軸上,斜邊長分別為2,4,6……的等腰直角三角形,若的頂點坐標分別為,則依圖中所示規(guī)律,的坐標為__________.
【答案】
【解析】
根據(jù)A3,A5,A7,A9等點的坐標,可以找到角標為奇數(shù)點都在x軸上,且正負半軸的點角標以4為周期,橫坐標相差相同,從而得到結(jié)果.
解:∵A3是第一與第二個等腰直角三角形的公共點,
A5(4,0)是第二與第三個等腰直角三角形的公共點,
A7(-2,0)是第三與第四個等腰直角三角形的公共點,
A9(6,0)是第四與第五個等腰直角三角形的公共點,
A11(-4,0)是第五與第六個等腰直角三角形的公共點,
2019=1009+1
∴是第1009個與第1010個等腰直角三角形的公共點,
∵A3,A7(-2,0),A11(-4,0)
2019=505×4-1
∴在x軸負半軸…,
∴的橫坐標為(505-1)×(-2)=-1008
∴(-1008,0)
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【題目】已知、、三點在同一條直線上,平分,平分.
(1)若,求;
(2)若,求;
(3)是否隨的度數(shù)的變化而變化?如果不變,度數(shù)是多少?請你說明理由,如果變化,請說明如何變化.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,tan∠ABC=,P為AB上一點,以PB為邊向外作菱形PMNB,連結(jié)DM,取DM中點E,連結(jié)AE,PE,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,拋物線y=a( x+1 )2-4a(a<0)與x軸交于點A、B(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,CD∥x軸交拋物線于點D,連接BD交拋物線的對稱軸于點E,連接BC、CE.
(1)拋物線頂點坐標為 (用含a的代數(shù)式表示),A點坐標為 ,
(2)當△DCE的面積為時,求a的值;
(3)當△BCE為直角三角形時,求拋物線的解析式.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=45°,,BC=6.
(1)求△ABC面積;
(2)AC的垂直平分線交AC于點D,交BC于點E. 求DE的長.
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【題目】某商場銷售一批電視機,一月份每臺毛利潤是售出價的20%(毛利潤=售出價-買入價),二月份該商場將每臺售出價調(diào)低10%(買入價不變),結(jié)果銷售臺數(shù)比一月份增加120%,那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是__________。
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于O,,.
(1)①圖中與互余的角是______;
②與互補的角是______.(把符合條件的角都寫出來)
(2)如果比的小,求的度數(shù).
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【題目】如圖,將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3),動點F從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OC向終點C運動,運動秒時,動點E從點A出發(fā)以相同的速度沿AO向終點O運動,當點E、F其中一點到達終點時,另一點也停止運動設(shè)點E的運動時間為t:(秒)
(1)OE= ,OF= (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當t=1時,將△OEF沿EF翻折,點O恰好落在CB邊上的點D處
①求點D的坐標及直線DE的解析式;
②點M是射線DB上的任意一點,過點M作直線DE的平行線,與x軸交于N點,設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b,當點M與點B不重合時,S為△MBN的面積,當點M與點B重合時,S=0.求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量b的取值范圍.
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