Question

【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點坐標分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)A3，A5，A7，A9等點的坐標，可以找到角標為奇數(shù)點都在x軸上，且正負半軸的點角標以4為周期，橫坐標相差相同，從而得到結(jié)果.

解:∵A3是第一與第二個等腰直角三角形的公共點,
A5(4,0)是第二與第三個等腰直角三角形的公共點,
A7（-2,0）是第三與第四個等腰直角三角形的公共點,
A9（6,0）是第四與第五個等腰直角三角形的公共點,

A11（-4,0）是第五與第六個等腰直角三角形的公共點,

2019=1009+1
∴是第1009個與第1010個等腰直角三角形的公共點,

∵A3，A7（-2,0），A11（-4,0）

2019=505×4-1
∴在x軸負半軸…，

∴的橫坐標為(505-1)×(-2)=-1008

∴（-1008,0）