【題目】如圖，將二次函數(shù)y=-（x-2）2+4（x≤4）的圖象沿直線x=4翻折，翻折前后的圖象組成一個新圖象M，若直線y=b和圖象M有四個交點，結合圖象可知，b的取值范圍是______．

【答案】0＜b＜4．

【解析】

利用折疊的性質(zhì)確定翻折所得拋物線解析式為y=-（x-6）2+4（x≥4），再求出拋物線y=-（x-2）2+4與x軸的交點坐標為（0，0），（4，0）和拋物線y=-（x-2）2+4與x軸的交點坐標為（8，0），（4，0），從而利用函數(shù)圖象得到當0＜b＜4時，直線y=b和圖象M有四個交點．

解：二次函數(shù)y=-（x-2）2+4（x≤4）的圖象沿直線x=4翻折所得拋物線解析式為y=-（x-6）2+4（x≥4）

當y=0時，y=-（x-2）2+4=0，解得x1=0，x2=4，則拋物線y=-（x-2）2+4與x軸的交點坐標為（0，0），（4，0），

拋物線y=-（x-2）2+4與x軸的交點坐標為（8，0），（4，0），

所以當0＜b＜4時，直線y=b和圖象M有四個交點．

故答案是：0＜b＜4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），tan∠DBA=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值；

（3）在（2）中四邊形BMCA面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，m），且m≠0，點B的坐標為（n，0），將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°．得到線段BA1，稱點A1為點A關于點B的“伴隨點”，圖1為點A關于點B的“伴隨點”的示意圖

（1）已知點A（0，4），

①當點B的坐標分別為（1，0），（﹣2，0）時，點A關于點B的“伴隨點”的坐標分別為 ， ；

②點（x，y）是點A關于點B的“伴隨點”，直接寫出y與x之間的關系式；

（2）如圖2，點C的坐標為（﹣3，0），以C為圓心，為半徑作圓，若在⊙C上存在點A關于點B的“伴隨點”，直接寫出點A的縱坐標m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結AB，AC．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在建設港珠澳大橋期間，大橋的規(guī)劃選線須經(jīng)過中華白海豚國家級自然保護區(qū)---區(qū)域A或區(qū)域B．為實現(xiàn)白海豚“零傷亡，不搬家”的目標，需合理安排施工時間和地點，為此，海豚觀察員在相同條件下連續(xù)出海20天，在區(qū)域A，B兩地對中華白海豚的蹤跡進行了觀測和統(tǒng)計，過程如下，請補充完整．（單位：頭）

（收集數(shù)據(jù)）

連續(xù)20天觀察不同中華白海豚每天在區(qū)域A，區(qū)域B出現(xiàn)的數(shù)目情況，得到統(tǒng)計結果，并按從小到大的順序排列如下：

區(qū)域A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30

B 1 1 3 4 6 6 89 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35

（整理、描述數(shù)據(jù)）

（1）按如下數(shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)，請補充完整：

海豚數(shù)x

0≤x≤7

8≤x≤14

15≤x≤21

22≤x≤28

29≤x≤35

區(qū)域A

9

5

3

______

______

區(qū)域B

6

5

5

3

1

（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示

觀測點

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

區(qū)域A

a

10.65

b

c

區(qū)域B

34

13.15

13

16

請?zhí)羁眨荷媳碇�，極差a=______，中位數(shù)b=______，眾數(shù)c=______；

（3）規(guī)劃者們選擇了區(qū)域A為大橋的必經(jīng)地，為減少施工對白海豚的影響，合理安排施工時間，估計在接下來的200天施工期內(nèi)，區(qū)域A大約有多少天中華白海豚出現(xiàn)的數(shù)目在22≤x≤35的范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長為18米，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，交BC于點E，若DE=2，OE=3，則tanCtanB=（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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