Question

【題目】下列數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人各10輪投籃的得分（每輪投籃10次，每次投中記1分）：

丙得分的平均數(shù)與眾數(shù)都是7，得分統(tǒng)計(jì)表如下：

測(cè)試序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
得分	7	6	8	a	7	5	8	b	8	7

（1）丙得分表中的a= ，b= ；

（2）若在他們?nèi)�人中選擇一位投籃得分高且較為穩(wěn)定的投手作為主力，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)加以分析說(shuō)明（參考數(shù)據(jù)：，，）；

（3）甲、乙、丙三人互相之間進(jìn)行傳球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，經(jīng)過(guò)三次傳球后球又回到乙手中的概率是多少？（用樹(shù)狀圖或列表法解答）

Answer 1

【答案】（1）7，7；（2）選擇乙更合適，理由是：在平均數(shù)相同的情況下，選擇方差小的，因?yàn)榉讲钤叫�，表示得分越穩(wěn)定；（3）經(jīng)過(guò)三次傳球后球又回到乙手中的概率為．

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式、眾數(shù)的定義即可得；

（2）先計(jì)算出甲、乙的平均數(shù)，再利用平均數(shù)與方差的意義進(jìn)行決策即可；

（3）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再找出事件的所有可能的結(jié)果，然后找出經(jīng)過(guò)三次傳球后球又回到乙手中的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可得．

（1）丙得分的眾數(shù)是7

a和b中至少有一個(gè)等于7

由平均數(shù)的公式得：

整理得：

則，

故答案為：7，7；

（2）由圖可知，甲10輪投籃的得分依次為

乙10輪投籃的得分依次為

則甲得分的平均數(shù)為

乙得分的平均數(shù)為

又因?yàn)?/span>，即

所以由平均數(shù)可知，應(yīng)該選擇乙、丙；由方差可知，選擇乙更合適，理由是方差越小，表示得分越穩(wěn)定

答：選擇乙更合適，理由是：在平均數(shù)相同的情況下，選擇方差小的，因?yàn)榉讲钤叫�，表示得分越穩(wěn)定；

（3）依題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由此可知，經(jīng)過(guò)三次傳球的所有可能的結(jié)果共有8種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等，其中，經(jīng)過(guò)三次傳球后球又回到乙手中的結(jié)果有2種

則所求的概率為

答：經(jīng)過(guò)三次傳球后球又回到乙手中的概率為．