【題目】已知拋物線的對稱軸為,與軸的一個交點在之間,其部分圖像如圖所示,則下列結(jié)論:①點,是該拋物線上的點,則;為任意實數(shù)).其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】C

【解析】

逐一分析3條結(jié)論是否正確:①根據(jù)拋物線的對稱性找出點(-,y3)在拋物線上,再結(jié)合拋物線對稱軸左邊的單調(diào)性即可得出①錯誤;②由x=-3時,y0,即可得出9a-3b+c0,根據(jù)拋物線的對稱軸為x=-1,即可得出b=2a,即可得出②正確;③∵拋物線開口向下,對稱軸為x=-1,有最大值,再根據(jù)x=t時的函數(shù)值為at2+bt+c,由此即可得出③正確.綜上即可得出結(jié)論.

解:①∵拋物線的對稱軸為x=-1,點(,y3)在拋物線上,
∴(-,y3)在拋物線上.
---,且拋物線對稱軸左邊圖象y值隨x的增大而增大,
y1y3y2.∴①錯誤;
②∵拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為x=-1
-=-1,∴2a=b,∴a=

∵當x=-3時,y=9a-3b+c0,
9-3b+c=0,
3b+2c0,∴②正確;
③∵拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為x=-1,開口向下

∴當x=-1,

∵當x=t時,y= at2+bt+c

為任意實數(shù)

at2+bt+c≤

at2+bt≤a-b
∴③正確.
故選:C

練習(xí)冊系列答案
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下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息:

型號

載客量

租金單價

30人/輛

380元/輛

20人/輛

280元/輛

注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).設(shè)學(xué)校租用型號客車輛,租車總費用為.

1)求的函數(shù)解析式,請直接寫出的取值范圍;

2)若要使租車總費用不超過21940元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案總費用最。孔钍〉目傎M用是多少?

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