Question

【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共62輛兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具.

下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息：

型號(hào)	載客量	租金單價(jià)
	30人/輛	380元/輛
	20人/輛	280元/輛

注：載客量指的是每輛客車(chē)最多可載該校師生的人數(shù).設(shè)學(xué)校租用型號(hào)客車(chē)輛，租車(chē)總費(fèi)用為元.

（1）求與的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)21940元，一共有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案總費(fèi)用最省？最省的總費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】(1) 21≤x≤62且x為整數(shù)；(2)共有25種租車(chē)方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)21輛，B型號(hào)客車(chē)41輛時(shí)，租金最少，為19460元．

【解析】

（1）根據(jù)租車(chē)總費(fèi)用=A、B兩種車(chē)的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)A

B兩種車(chē)至少要能坐1441人即可得取x的取值范圍；

（2）由總費(fèi)用不超過(guò)21940元可得關(guān)于x的不等式，解不等式后再利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

(1)由題意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360，

∵30x＋20(62－x)≥1441，

∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x為整數(shù)；

(2)由題意得100x＋17360≤21940，

解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x為整數(shù)，

∴共有25種租車(chē)方案，

∵k＝100>0，∴y隨x的增大而增大，

當(dāng)x＝21時(shí)，y有最小值， y最小＝100×21＋17360＝19460，

故共有25種租車(chē)方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)21輛，B型號(hào)客車(chē)41輛時(shí)，租金最少，為19460元．