【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù),經(jīng)過(guò)研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共62兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具.

下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息:

型號(hào)

載客量

租金單價(jià)

30人/輛

380元/輛

20人/輛

280元/輛

注:載客量指的是每輛客車(chē)最多可載該校師生的人數(shù).設(shè)學(xué)校租用型號(hào)客車(chē)輛,租車(chē)總費(fèi)用為.

1)求的函數(shù)解析式,請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍;

2)若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)21940元,一共有幾種租車(chē)方案?哪種租車(chē)方案總費(fèi)用最省?最省的總費(fèi)用是多少?

【答案】(1) 21≤x≤62且x為整數(shù);(2)共有25種租車(chē)方案,當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)21輛,B型號(hào)客車(chē)41輛時(shí),租金最少,為19460元.

【解析】

(1)根據(jù)租車(chē)總費(fèi)用=A、B兩種車(chē)的費(fèi)用之和,列出函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)A

B兩種車(chē)至少要能坐1441人即可得取x的取值范圍;

(2)由總費(fèi)用不超過(guò)21940元可得關(guān)于x的不等式,解不等式后再利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

(1)由題意得y=380x+280(62-x)=100x+17360,

30x+20(62-x)≥1441,

x≥20.1,21≤x≤62x為整數(shù)

(2)由題意得100x+17360≤21940,

解得x≤45.8,21≤x≤45x為整數(shù),

∴共有25種租車(chē)方案,

k=100>0,yx的增大而增大,

當(dāng)x=21時(shí),y有最小值, y最小=100×21+17360=19460,

故共有25種租車(chē)方案,當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)21輛,B型號(hào)客車(chē)41輛時(shí),租金最少,為19460元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)求這天的溫度y與時(shí)間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;

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