【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.

(1)求此人所在位置點P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)

(2)求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程(結(jié)果精確到0.1米)

測傾器的高度忽略不計,參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)

【答案】(1)此人所在P的鉛直高度約為14.3;(2)從P到點B的路程約為127.1

【解析】分析:(1)PPFBDF,作PEABE,設(shè)PF=5x,在RtABC中求出AB,用含x的式子表示出AEEP,由tanAPE,求得x可;(2)在RtCPF中,求出CP的長.

詳解:過PPFBDF,作PEABE,

∵斜坡的坡度i=5:12,

設(shè)PF=5xCF=12x,

四邊形BFPE為矩形,

BFPEPFBE.

RTABC中,BC=90,

tanACB,

ABtan63.4°×BC≈2×90=180,

AEABBEABPF=180-5x,

EPBCCF≈90+120x.

RTAEP,

tanAPE

x,

PF=5x.

答:此人所在P的鉛直高度約為14.3.

(1)CP=13x,

CP=13×37.1,BCCP=90+37.1=127.1.

答:從P到點B的路程約為127.1.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點O為坐標(biāo)原點,直線y=-x4x軸交于點A,與y軸交于點B.

(1)求點A,B的坐標(biāo);

(2)在直線AB上是否存在點P,使OAP是以OA為底邊的等腰三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)若將RtAOB折疊,使OB邊落在AB上,點O與點D重合,折痕為BC,求點C的坐標(biāo)。

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1)直線yx經(jīng)過點C,且與x軸交于點E,求四邊形AECD的面積;

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【題目】如圖1ABC是邊長為5cm的等邊三角形,點PQ分別從頂點A,B同時出發(fā),沿線段AB,BC運動,且它們的是速度都為1厘米/秒.當(dāng)點P到達點B時,PQ兩點停止運動.設(shè)點P的運動時間為t(秒).

1)當(dāng)運動時間為t秒時,BQ的長為_____厘米,BP的長為______厘米.(用含t的式子表示)

2)當(dāng)t為何值時,PBQ是直角三角形.

3)如圖2,連接AQ、CP,相交于點M,則點P,Q在運動的過程中,∠CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù).

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【題目】如圖,已知動點A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,ABx軸于點B,ACy軸于點C,延長CA至點D,使AD=AB,延長BA至點E,使AE=AC,直線DE分別交x軸,y軸于點P,Q,當(dāng)QE:DP=9:25時,圖中的陰影部分的面積等于___

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【題目】在△ABC中,BC邊上的高AG平分∠BAC.

(1)如圖1,求證:ABAC.

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【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點,ABDB,BE平分∠ABC,交AC邊于點E,連接DE

(1)求證:△ABE≌△DBE;

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