Question

（2013•海珠區(qū)一模）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，甲、乙兩班的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表： 班級(jí) 人數(shù) 平均分 中位數(shù) 方差 甲 55 118 119 197 乙 55 118 121 180 小明通過(guò)上表分析后得出如下結(jié)論： （1）從平均分來(lái)看，甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均水平相同； （2）如果不低于120分為優(yōu)秀，那么甲班獲得優(yōu)秀的人數(shù)比乙班多； （3）甲班同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)相對(duì)比較大． 上述結(jié)論正確的是（　　）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

Answer 1

分析：根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)的意義分別進(jìn)行比較即可得出答案．

解答：解：（1）∵甲和乙的平均數(shù)相等，
∴從平均分來(lái)看，甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均水平相同，
故本選項(xiàng)正確；
（2）∵甲班的中位數(shù)是119，乙班的中位數(shù)是121，
∴如果不低于120分為優(yōu)秀，那么甲班獲得優(yōu)秀的人數(shù)比乙班少，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（3）∵甲班的方差是197，乙班的方差是180，
∴甲班的方差＞乙班的方差，
∴甲班同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)相對(duì)比較大，
故本選項(xiàng)正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握方差、平均數(shù)、中位數(shù)的定義及計(jì)算公式，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．