【題目】(10分)為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下表(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,m3表示立方米):
請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題:
(1)填空:若該戶(hù)居民2月份用水4m3,則應(yīng)收水費(fèi)_____元;
(2)若該戶(hù)居民3月份用水am3(其中6m3<a<10m3),則應(yīng)收水費(fèi)多少元?(用含a的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))
(3)若該戶(hù)居民4,5兩個(gè)月共用水15m3,并且4月份用水量不超過(guò)6 m3,設(shè)4月份用水xm3,求該戶(hù)居民4,5兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元?(用含x的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))
【答案】(1)8元 ;(2)4a-12;(3)48-2x或68-6x
【解析】試題分析:對(duì)于(1),不超過(guò)6m3,單價(jià)為2元,水費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量,據(jù)此解答;
對(duì)于(2),由題意得水費(fèi)=單價(jià)為2元的6m3的水費(fèi)+單價(jià)為4元的超過(guò)6m3的水費(fèi);
對(duì)于(3)應(yīng)分情況討論:4月份不超過(guò)6m3,5月份10立方米以上;或4月份不超過(guò)6m3,5月份在6-10立方米之間.
解:(1)2×4=8(元);
(2)4(a-6)+6×2=4a-12,
所以應(yīng)收水費(fèi)為(4a-12)元.
(3)因?yàn)?/span>5月份用水量超過(guò)了4月份,所以4月份用水量少于7.5m3.
①當(dāng)4月份用水量少于5m3時(shí),則5月份用水量超過(guò)10m3,
所以4,5兩個(gè)月共交水費(fèi)=2x+8(15-x-10)+4×4+6×2=-6x+68(元);
②當(dāng)4月份用水量大于或等于5m3但不超過(guò)6m3時(shí),則5月份用水量不少于9m3但不超過(guò)10m3,
所以4、5兩個(gè)月共交水費(fèi)
2x+4(15-x-6)+6×2=-2x+48(元);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
(1)如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上,且AE=AF.此時(shí),線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系是 , 位置關(guān)系是 . 請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
(2)如圖2,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)0°<α<90°時(shí),連接BE、DF,此時(shí)(1)中的結(jié)論是否成立,如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖3,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)α=90°時(shí),連接BE、DF,若正方形的邊長(zhǎng)為1,猜想當(dāng)AE=時(shí),直線DF垂直平分BE.請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.
(4)如圖4,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)90°<α<180°時(shí),連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF,則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的有
①的算術(shù)平方根是5
②關(guān)于x的方程m+2x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是m>1且m≠0.
③一組數(shù)據(jù):1,1,3,3的方差是.
④已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是1<c<7.
⑤在平行四邊形、線段、角、等邊三角形四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖的只有一個(gè).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按圖中的方式折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(E,F兩點(diǎn)均在BD上),折痕分別為BH,DG.試說(shuō)明:△BHE≌△DGF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司的電話號(hào)碼是八位數(shù),這個(gè)號(hào)碼的前四位數(shù)字相同,后五位數(shù)字是連續(xù)減少1的自然數(shù),全部數(shù)字之和恰好等于號(hào)碼的最后兩位數(shù),那么,該公司的電話號(hào)碼是_____.
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