Question

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），把點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得B點(diǎn)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

Answer 1

（-2，2）
分析：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得OB=OA，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠BOC=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出OC，即可得解．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，
∵點(diǎn)A（4，0），
∴OA=4，
∵OB是OA旋轉(zhuǎn)得到，
∴OB=OA=4，
∵旋轉(zhuǎn)角為150°，
∴∠BOC=180°-150°=30°，
∴BC=OB=×4=2，
∴OC===2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，主要利用了旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，以及勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．