如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，且點I為△ABC的內心，則∠AIB=
 
．
考點：三角形的內切圓與內心
專題：
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質得出∠CBA=∠CAB=45°，再利用點I為△ABC的內心，得出∠ABI=∠IBC=22.5°，∠BAI=∠CAI=22.5°，進而利用三角形內角和定理得出∠AIB的度數(shù)．
解答：解：∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠CBA=∠CAB=45°，
∵點I為△ABC的內心，
∴∠ABI=∠IBC=22.5°，∠BAI=∠CAI=22.5°，
∴∠AIB=180°-∠ABI-∠BAI=135°．
故答案為：135°．
點評：此題主要考查了三角形內心的知識以及等腰直角三角形的性質和三角形內角和定理，根據(jù)已知得出∠ABI=∠IBC=22.5°，∠BAI=∠CAI=22.5°是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2011年我國的體育產業(yè)的產值為2 342億元人民幣，用科學記數(shù)法表示為
 
元．（保留兩個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某省有7萬名學生參加初中畢業(yè)會考，要想了解7萬名學生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的有
 
個
A．這1000名考生是總體的一個樣本
B．本調查是全面調查
C．7萬名考生是總體
D．每位考生的數(shù)學成績是個體．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)
B、無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù)
C、無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)
D、無理數(shù)的絕對值是無理數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線C1：交y軸交于點B，交x軸于點A、E（點E在點A的右邊）．且連接AB=
10
，cot∠ABO=3，Q（-2，-5）在C1上．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）若一個動點P自OB的中點H出發(fā)，先到達x軸上某點（設為N），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點K）最后到達點B，求使點P運動的總路徑最短的點N，點K的坐標，并求出這個最短總路徑的長；
（3）設拋物線C1的對稱軸與x軸交于點F，頂點為D，另一條拋物線C2經過點E（拋物線C2與拋物線C1不重合）且頂點為M（a，b）b＜0，對稱軸與x軸相交于點G，且以M、G、E為頂點的三角形與以D、E、F為頂點的三角形全等，求a、b的值（只需寫結果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，若△BAC與△A1B1C1關于點E成中心對稱，則對稱中心點E的坐標是（　�。�
A、（2，-1）
B、（3，-1）
C、（4，-1）
D、（3，-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠B=∠C，△ABC周長是20，其中一邊長是4，求另外兩邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，且∠C=90°，CD=2，BD=3，D、E分別是BC、AC邊上的點，將DE繞D點順時針旋轉90°，E點剛好落在AB邊上的F點處，則CE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）如圖2，AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，
①圖2中共有
 
  個“8字形”；
②若∠ABC=80°，∠ADC=36°，求∠P的度數(shù)；（（提醒：解決此問題你可以利用圖1的結論或用其他方法）
③猜想圖2中∠P與∠B+∠D的數(shù)量關系，并說明理由．

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