【題目】已知在數(shù)軸l上,一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),沿直線l以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來回移動(dòng),其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度…

(1)求出5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置;

(2)如果在數(shù)軸l上還有一個(gè)定點(diǎn)A,且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長(zhǎng)度,問:動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā),可能與點(diǎn)A重合嗎?若能,則第一次與點(diǎn)A重合需多長(zhǎng)時(shí)間?若不能,請(qǐng)說明理由.

【答案】見解析

【解析】解:(1)2×5=10,

點(diǎn)Q走過的路程是1+2+3+4=10,

Q處于:1﹣2+3﹣4=4﹣6=﹣2;

(2)①當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí),設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A,則

=20,

解得n=39,

動(dòng)點(diǎn)Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5++|﹣38|+39,

=1+2+3++39,

==780,

時(shí)間=780÷2=390秒(6.5分鐘);

②當(dāng)點(diǎn)A原點(diǎn)左邊時(shí),設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A,則=20,

解得n=40,

動(dòng)點(diǎn)Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5++39+|﹣40|,

=1+2+3++40,

==820,

時(shí)間=820÷2=410秒 (6分鐘).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】用鋁片做聽裝飲料瓶,現(xiàn)有1OO張鋁片,每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè),一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套.設(shè)用x張鋁片制瓶身,則下面所列方程正確的是( )

A. 2×16x= 45(100-x) B. 16x=45(100-x) C. 16x=2×45(100-x) D. 16x=45(50-x)

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【題目】把拋物線y=﹣x2向左平移1個(gè)單位,然后向上平移3個(gè)單位,則平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

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【題目】下面說法錯(cuò)誤的是 (  )

A. 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) B. 三角形的三條中線交于一點(diǎn)

C. 三角形的三條高交于一點(diǎn) D. 三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)

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【題目】準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作:將ABE沿BE翻折,使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn),將CDF沿DF翻折,使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn).

1、求證:四邊形BFDE是平行四邊形;

2、若四邊形BFDE是菱形, AB=2,求菱形BFDE的面積.

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【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

(1)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?

(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品.其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售.第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售?

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【題目】已知如圖,COD=90°,直線AB與OC交于點(diǎn)B,與OD交于點(diǎn)A,射線OE和射線AF交于點(diǎn)G.

(1)若OE平分BOA,AF平分BAD,OBA=30°,則OGA=

(2)若GOA=BOA,GAD=BAD,OBA=30°,則OGA=

(3)將(2)中“OBA=30°”改為“OBA=α”,其余條件不變,則OGA= α (用含α的代數(shù)式表示)

(4)若OE將BOA分成1:2兩部分,AF平分BAD,ABO=α(30°α90°),求OGA的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)

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【題目】等腰RtABC中,BAC90°,ABAC,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直角邊ACx軸于點(diǎn)D,斜邊BCy軸于點(diǎn)E

1)如圖(1),已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)如圖(2), 當(dāng)?shù)妊?/span>RtABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí),連接DE,求證:ADBCDE;

(3)如圖(3), 若點(diǎn)Ax軸上,且A-40),點(diǎn)By軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC,連結(jié)CDy軸于點(diǎn)P,問當(dāng)點(diǎn)By軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),BP的長(zhǎng)度是否變化?若變化請(qǐng)說明理由,若不變化,請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)度.

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