Question

17．閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作如圖1：作∠A'O'B'=∠AOB．
已知：∠AOB．小米的作法如圖2：
（1）作射線O′A′；
（2）以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D；
（3）以點O′為圓心，OC為半徑作弧C′E′，交O′A′于點 C′；
（4）以點C′為圓心，CD為半徑作弧，交弧C′E′于D′；
（5）過點D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是所求作的角．

老師說：“小米的作法正確．”
請回答：小米的作圖依據是SSS．

Answer 1

分析 根據作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠O'=∠O．

解答 解：由題可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，
∵在△COD和△C′O′D′中，
$\left\{\begin{array}{l}{CO=C′O′}\\{DO=D′O′}\\{CD=C′D′}\end{array}\right.$，
∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），
∴∠A'O'B'=∠AOB．
故答案為：SSS．

點評 此題主要考查了基本作圖，解決問題的關鍵是掌握作一個角等于已知角的方法，掌握三角形全等的判定方法．