【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上,點(diǎn)B1、B2B3在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3△A3B3A4均為等邊三角形,若OA1=a,則△A6B6A7的邊長為______

【答案】32a

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2進(jìn)而得出答案.

如圖所示:

∵△A1B1A2是等邊三角形,
A1B1=A2B1,∠3=4=12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°-120°-30°=30°,
又∵∠3=60°
∴∠5=180°-60°-30°=90°,
∵∠MON=1=30°,
OA1=A1B1=a,
A2B1=a,
∵△A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形,
∴∠11=10=60°,∠13=60°,
∵∠4=12=60°,
A1B1A2B2A3B3,B1A2B2A3,
∴∠1=6=7=30°,∠5=8=90°,
A2B2=2B1A2B3A3=2B2A3,
A3B3=4B1A2=4a
A4B4=8B1A2=8a,
A5B5=16B1A2=16a
以此類推:A6B6=32B1A2=32a
故答案是:32a

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在學(xué)校組積的科學(xué)家素養(yǎng)競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A、BC、D四個(gè)等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分、80分、70 分、60 ,學(xué)校將八年級(1)班和(2) 班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

(1) 此次競賽中班成績在70分以上(包括70) 的人數(shù)有多少人?

(2) 補(bǔ)全下表中空缺的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:

平均數(shù)/

中位數(shù)/

眾數(shù)/

77.6

80

_____________

_____________

______________

90

(3) 請根據(jù)上述圖表對這次競賽成績進(jìn)行分析,寫出兩個(gè)結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使ABDC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處,折痕APMNE;延長PFABG.求證:

(1)AFG≌△AFP;

(2)APG為等邊三角形.

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【題目】如圖,∠MON=60°,作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 , 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上,邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點(diǎn)A2、F2 , 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 , 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點(diǎn)A3、F3 , 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 , …,依此規(guī)律,經(jīng)第4次作圖后,點(diǎn)B4到ON的距離是

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【題目】將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個(gè)頂

點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖(3),

則三角板的最大邊的長為( )

A. B. C. D.

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【題目】綜合與實(shí)踐:在學(xué)習(xí)了《7.4實(shí)踐與探索》之后,小亮買了若干塊完全相同的長方形拼圖(圖1),第一次他用2塊圖1的長方形拼出了圖2所示的正方形,第二次他又用4塊圖1的長方形拼出了圖3所示的正方形(中間留有一個(gè)正方形小洞,即陰影區(qū)域),經(jīng)過測量,他發(fā)現(xiàn)圖3的大正方形的邊長為

1)請你幫小亮求出圖1中長方形的長和寬;

2)請你參照圖3,用圖1的長方形拼出一個(gè)面積為的正方形(中間留有一個(gè)正方形小洞),請畫出你拼出的大正方形(要求畫出兩個(gè)).

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一點(diǎn),AE=5,ED⊥AB于D.

(1)求證:△ACB∽△ADE;
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A. 6B. 6C. 3D. 3+3

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同步練習(xí)冊答案