【題目】綜合與實踐:在學(xué)習(xí)了《7.4實踐與探索》之后,小亮買了若干塊完全相同的長方形拼圖(圖1),第一次他用2塊圖1的長方形拼出了圖2所示的正方形,第二次他又用4塊圖1的長方形拼出了圖3所示的正方形(中間留有一個正方形小洞,即陰影區(qū)域),經(jīng)過測量,他發(fā)現(xiàn)圖3的大正方形的邊長為

1)請你幫小亮求出圖1中長方形的長和寬;

2)請你參照圖3,用圖1的長方形拼出一個面積為的正方形(中間留有一個正方形小洞),請畫出你拼出的大正方形(要求畫出兩個).

【答案】1)長為,寬為;(2)見解析

【解析】

1)設(shè)圖1中長方形的長為,寬為,根據(jù)圖2和圖3列方程組解答;

2)由正方形的面積是得到邊長是50cm,依此拼圖即可.

解:(1)設(shè)圖1中長方形的長為,寬為

根據(jù)題意,有

解這個方程組,得

答:圖1中長方形的長為,寬為

2)答案不唯一,例如答圖1,答圖2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1經(jīng)過點A(﹣1,0)和點B(1,4)

(1)求直線l1的表達式;

(2)若點P是x軸上的點,且△APB的面積為8,求出點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點,矩形的兩條邊AB,BC的長分別是6和8,則點P到矩形的兩條對角線距離之和PE+PF是( )

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

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【題目】如圖,已知正方形ABCD,E是AB延長線上一點,F(xiàn)是DC延長線上一點,連接BF,EF,恰有BF=EF,將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得FG,過點B作EF的垂線,交EF于點M,交DA的延長線于點N,連接NG.

(1)求證:BE=2CF;
(2)試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形,并對你的猜想加以證明.

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【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點A1、A2、A3 在射線ON上,點B1、B2、B3在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均為等邊三角形,若OA1=a,則△A6B6A7的邊長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示,EF為折痕,EDBF于點G,且∠EFB=48°,則下列結(jié)論: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°;④∠DGF=96°,其中正確的個數(shù)有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列手機軟件圖標(biāo)中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(8分) 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設(shè)計一種可行的裁剪方案;

(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎?若能,請幫小麗設(shè)計一種裁剪方案,若不能,請簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊,使點B落在邊AD的中點G.

(1)求線段BE的長;

(2)連接BF、GF,求證:BF=GF;

(3)求四邊形BCFE的面積.

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