【題目】如圖1，將一圓形紙片向右、向上兩次對(duì)折后得到如圖2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥OA交 于點(diǎn)D，點(diǎn)F是 上一點(diǎn)．若將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合，用剪刀沿著線段BD，DF，F(xiàn)A依次剪下，則剪下的紙片（形狀同陰影圖形）面積之和為 ．

【答案】36π﹣108
【解析】解：如圖，∵CD⊥OA， ∴∠DCO=∠AOB=90°，
∵OA=OD=OB=6，OC= OA= OD，
∴∠ODC=∠BOD=30°，
作DE⊥OB于點(diǎn)E，

則DE= OD=3，
∴S弓形BD=S扇形BOD﹣S△BOD= ﹣ ×6×3=3π﹣9，
則剪下的紙片面積之和為12×（3π﹣9）=36π﹣108，
所以答案是：36π﹣108．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了扇形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別是A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）利用函數(shù)圖象，寫出y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根

（1）求線段BC的長(zhǎng)度；
（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求直線BD的解析式；
（4）在x軸上是否存在P，使以O(shè)、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)B（1，4）和點(diǎn)E（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在條件（2）下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使得△BDM的周長(zhǎng)為最小，并求△BDM周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（4）在條件（2）下，從B點(diǎn)到E點(diǎn)這段拋物線的圖象上，是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得△PAD的面積最大？若存在，請(qǐng)求出△PAD面積的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB是⊙O的直徑，∠DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2 ，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，現(xiàn)將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．

①求∠EAF的度數(shù)；
②DE與EF相等嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE=45°，連接AF，EF，請(qǐng)直接寫出探究結(jié)果：
①求∠EAF的度數(shù)；
②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義函數(shù)f（x），當(dāng)x≤3時(shí)，f（x）=x2﹣2x，當(dāng)x＞3時(shí)，f（x）=x2﹣10x+24，若方程f（x）=2x+m有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一牧童在 A 處牧馬，牧童的家在 B 處，A，B 處距河岸的距離分別是 AC＝500 m，BD＝700 m，且 C，D 兩地間的距離也為 500 m，天黑前牧童從點(diǎn) A 將馬牽到河邊 去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．

（1）牧童應(yīng)將馬趕到河邊的什么地點(diǎn)？請(qǐng)你在圖中畫出來．

（2）問：他至少要走多少路？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：

港口

運(yùn)費(fèi)（元/臺(tái)）

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A港

14

20

B港

10

8


（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．

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