【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2

【答案】A

【解析】

根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F．求證∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，求證出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，即BD=DF，F(xiàn)E=CE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長．

∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，

∵DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，

∴BD=DF=4，F(xiàn)E=CE，

∴CE=DE-DF=7-4=3．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P，若△ABP的面積為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，若Rt△ABC的直角邊AC=4，則PB+PE的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當(dāng)AD﹣AB=2時(shí)，S2﹣S1的值為_______．（用a、b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請仔細(xì)閱讀下面材料，然后解決問題：

在分式中，對于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”．例如： ， ；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”，例如： ， ．我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，例如： ，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： ．

（1）將分式化為帶分式；

（2）當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí)，分式的值也是整數(shù)？

（3）當(dāng)x的值變化時(shí)，分式的最大值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物“處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

（1）求m、n的值；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站，若該市有180萬戶家庭，請估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=x+b，它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于2．

（1）求b的值；

（2）若函數(shù)y=x+b的圖象交y軸于正半軸，則當(dāng)x取何值時(shí)，y的值是正數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

圖1 圖2

（探索新知）如圖1，（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格；

多面體

頂點(diǎn)數(shù)（V）

面數(shù)（F）

棱數(shù)（E）

四面體

4

4

長方體

8

6

12

正八面體

8

12

正十二面體

20

12

30

你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是　 　．

（2）根據(jù)以上關(guān)系式猜想是否存在一個(gè)多面體，它有16個(gè)面，50條棱，34個(gè)頂點(diǎn)？并寫出理由。

（實(shí)際應(yīng)用）如圖2，足球一般有32塊黑白皮子縫合而成，黑色的是正五邊形，白色的是正六邊形，如

果我們近似把足球看成一個(gè)多面體．

（1）設(shè)黑色的正五邊形有x塊，則白色的正六邊形有（32﹣x）塊，當(dāng)把足球看成一個(gè)多面體時(shí)，它的棱數(shù)是 　，它的頂點(diǎn)數(shù)是 　．

（2）求出黑皮和白皮各有多少塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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