【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）過B點作直線與x軸交于點P，若△ABP的面積為，試求點P的坐標．

【答案】（1）A（﹣，0）；（2）P點坐標為（1，0）或（﹣4，0）

【解析】

試題（1）把x=0，y=0分別代入函數(shù)解析式，即可求得相應的y、x的值，則易得點A、B的坐標；

（2）由B、A的坐標易求：OB=3，OA=．然后由三角形面積公式得到S△ABP=APOB=，則AP=．設點P的坐標為（m，0），則m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，由此可以求得m的值．

試題解析：（1）由x=得：y=3，即：B（0，3）．

由y=0得：2x+3=0，解得：x=﹣，即：A（﹣，0）；

（2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB=3，OA=

∵S△ABP=APOB=

∴AP=，

解得：AP=．

設點P的坐標為（m，0），則m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，

解得：m=1或﹣4，

∴P點坐標為（1，0）或（﹣4，0）．

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗,每人打10發(fā)子彈,下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9,10環(huán)的子彈數(shù)因被墨水污染而看不清楚,但是教練記得乙射中9,10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā)):

甲

乙

(1)求甲同學在這次測驗中平均每發(fā)射中的環(huán)數(shù);

(2)根據(jù)這次測驗的情況,如果你是教練,你認為選誰參加比賽比較合適?并說明理由.(結(jié)果保留到小數(shù)點后1位)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強居民節(jié)約用水意識，某市在2018年開始對供水范圍內(nèi)的居民用水實行“階梯收費”，具體收費標準如下表：

某戶居民四月份用水10 m3時，繳納水費23元．

(1) 求a的值；

(2) 若該戶居民五月份所繳水費為71元，求該戶居民五月份的用水量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AE平分∠BAD交BC于點E，且BO=BE，連接OE，則∠BOE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB=4cm，∠CAB=60°，P是弧 上的一個動點，連接AP，過C點作CD⊥AP于D，連接BD，在點P移動的過程中，BD的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的兩條外角平分線BP，CP相交于點P，PE⊥AC交AC的延長線于點E.若△ABC的周長為11，PE＝2，S△BPC＝2，則S△ABC＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)），拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線上有兩點M（x1 ， y1）和N（x2 ， y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說明理由；
（3）直線l過A及C（0，﹣2），P為拋物線上一點（在x軸上方），過P作PD∥y軸交直線AC于點D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線AC上截得的線段的最大長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，D是AB邊上的一點，過點D作DE∥BC，∠ABC的角平分線于點E.

（1）如圖1，當點E恰好在AC邊上時，求證：∠ADE=2∠DEB；

（2）如圖2，當點D在BA的延長線上時，其余條件不變，請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2

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