【題目】小東從地出發(fā)以某一速度向地走去,同時小明從地出發(fā)以另一速度向地而行,如圖所示,圖中的線段、分別表示小東、小明離地的距離、(千米)與所用時間(小時)的關(guān)系.
(1)寫出、與的關(guān)系式:_______,_______;
(2)試用文字說明:交點所表示的實際意義.
(3)試求出、兩地之間的距離.
(4)求出小東、小明相距4千米時出發(fā)的時間.
【答案】(1), ;(2)交點所表示的實際意義是:經(jīng)過2.5小時后,小東與小明在距離地7.5千米處相遇;(3)兩地之間的距離為20千米;(4)小東、小明相距4千米時出發(fā)的時間是2小時或3小時.
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法,即可得到答案;
(2)由點P的坐標(biāo)直接寫出它的實際意義,即可;
(3)把x=0代入,求出的值,即可;
(4)分兩種情況:①若相遇前相距4千米,②若相遇后相距4千米,分別求出時間,即可.
(1)設(shè),
把(2.5,7.5)代入得:,解得:,
∴.
設(shè),
把(2.5,7.5) 代入得:2.5m=7.5,解得:m=3,
∴.
故答案是:,;
(2)交點P表示的實際意義為:經(jīng)過2.5小時后,小東與小明在距離地7.5千米處相遇;
(3)令x=0代入,得:,
∴、兩地之間的距離是20千米;
(4)由題意得:小東的速度為:20÷4=5(km/h),小明的速度為:7.5÷3=2.5(km/h),
①若相遇前相距4千米,則(20-4)÷(5+3)=2(小時),
②若相遇后相距4千米,則(20+4)÷(5+3)=3(小時),
答:小東、小明相距4千米時出發(fā)的時間為2小時或3小時.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年5月31日是第26個“世界無煙日”,校學(xué)生會書記小明同學(xué)就“戒煙方式”的了解程度對本校九年級學(xué)生進行了一次隨機問卷調(diào)查,如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(A:了解較多,B:不了解,C:了解一點,D:非常了解).請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中的橫線上填寫缺失的數(shù)據(jù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)2013年該初中九年級共有學(xué)生400人,按此調(diào)查,可以估計2013年該初中九年級學(xué)生中對戒煙方式“了解較多”以上的學(xué)生約有多少人?
(3)在問卷調(diào)查中,選擇“A”的是1名男生,1名女生,選擇“D”的有4人且有2男2女.校學(xué)生會要從選擇“A、D”的問卷中,分別抽一名學(xué)生參加活動,請你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中,已知△ABC和點M(1,2).
(1)以點M為位似中心,畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′,其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2;
(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)模型探究:如圖1,、、分別為三邊、、上的點,且,與相似嗎?請說明理由.
(2)模型應(yīng)用:為等邊三角形,其邊長為,為邊上一點,為射線上一點,將沿翻折,使點落在射線上的點處,且.
①如圖2,當(dāng)點在線段上時,求的值;
②如圖3,當(dāng)點落在線段的延長線上時,求與的周長之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,把沿折疊,點的對應(yīng)點為,連接,使平分,若,則點是( )
A.的內(nèi)心B.的外心C.的內(nèi)心D.的外心
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車銷售公司11月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出部汽車,則該部汽車的進價為萬元,每多售出部,所有售出的汽車的進價均降低萬元/部.月底廠家再根據(jù)銷售量返利給銷售公司:銷售量在部以內(nèi)(含部),每部返利萬元;銷售量在部以上,每部返利萬元.
(1)若該公司當(dāng)月售出部汽車,則每部汽車的進價為 萬元;
(2)若汽車的售價為萬元/部,該公司計劃當(dāng)月盈利萬元,則需售出多少部汽車? (盈利=銷售利潤+返利)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD,則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點,BC⊥MN,在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°,求二樓的層高BC約為多少米?( sin42°≈0.7,tan42°≈0.9)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,、是上的兩個點,點在上,且是直角三角形,的半徑為1.
①請在圖1中畫出點的位置;
②當(dāng)時, ;
(2)如圖2,的半徑為5,、為外固定兩點(、、三點不在同一直線上),且,為上的一個動點(點不在直線上),以和為鄰邊作平行四邊形,求最小值并確定此時點的位置;
(3)如圖3,、是上的兩個點,過點作射線,交于點,若,,點是平面內(nèi)的一個動點,且,為的中點,在點的運動過程中,求線段長度的最大值與最小值.
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