Question

如圖，點A是反比例函數(shù)（m是常數(shù)，x＞0）上的一個動點，過點A作x軸、y軸的平行線交反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k＞0）于點B、C．當(dāng)點A的橫坐標(biāo)逐漸增大時，三角形ABC的面積

1. A.
   先變大再變小
2. B.
   先變小再變大
3. C.
   不變
4. D.
   無法判斷

Answer 1

C
分析：先設(shè)出點A的坐標(biāo)，求出點B、C的坐標(biāo)，繼而表示出各圖形的面積，然后根據(jù)2S_△ABC=S_矩形AMON-（S_矩形MBFO+S_矩形OECN-S_矩形OFGE）得出S_△ABC的表達式，從而可作出判斷．
解答：
解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），則點B（，b），點C（a，），
故可得矩形OFGE的面積==，
從而可得2S_△ABC=S_矩形AMON-（S_矩形MBFO+S_矩形OECN-S_矩形OFGE），即2S_△ABC=m-（k+k-），
則S_△ABC=-k+為定值．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，難度較大，關(guān)鍵是設(shè)出點A的坐標(biāo)，表示出各圖形的面積，要求熟練掌握k的幾何意義．