【題目】江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱.甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店,平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦.“龍蝦節(jié)”期間,甲、乙兩家商店都讓利酬賓,付款金額(單位:元)與原價(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)“龍蝦節(jié)”期間,如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢?
【答案】(1)y乙=;(2)見解析
【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求出y甲,y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)0<x<2000時,顯然到甲商店購買更省錢;當(dāng)x≥2000時,分三種情況進(jìn)行討論即可.
解:(1)設(shè)y甲=kx,把代入,
得2000x=1600,解得k=0.8,
所以y甲=0.8x;
當(dāng)0<x<2000時,設(shè)y乙=ax,
把代入,得2000x=2000,解得k=1,
所以y乙=x;
當(dāng)x≥2000時,設(shè)y乙=mx+n,
把,代入,得,解得.
所以y乙=;
(2)當(dāng)0<x<2000時,0.8x<x,到甲商店購買更省錢;
當(dāng)x≥2000時,若到甲商店購買更省錢,則0.8x<0.7x+600,解得x<6000;
若到乙商店購買更省錢,則0.8x>0.7x+600,解得x>6000;
若到甲、乙兩商店購買一樣省錢,則0.8x=0.7x+600,解得x=6000;
故當(dāng)購買金額按原價小于6000元時,到甲商店購買更省錢;
當(dāng)購買金額按原價大于6000元時,到乙商店購買更省錢;
當(dāng)購買金額按原價等于6000元時,到甲、乙兩商店購買花錢一樣.
“點睛”本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,正確求出函數(shù)的解析式進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題錯誤的是( )
A.菱形的對角線互相垂直平分B.對頂角相等
C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等D.平行四邊形有兩條對稱軸
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達(dá)終點
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程
D. 小林在跑最后100m的過程中,與小蘇相遇2次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的三個頂點在網(wǎng)格點上,其中,C點的坐標(biāo)是(1,2)。
(1)將三角形ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到三角形,則點A/的坐標(biāo)為(________),_______),則點B/的坐標(biāo)(________),_______)。
(2)三角形ABC的面積是_____________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題:2(x+3)-3(x-1)=5(1-x),小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:
解:去括號,得2x+3-3x-3=5-5x,①
合并,得-x=5-5x.②
移項,得-x+5x=5.③
合并同類項,得4x=5.④
兩邊都除以4,得x=.⑤
小明對于解一元一次方程的一般步驟他都知道,卻沒有掌握好,因此解題時出現(xiàn)了錯誤.請你指出他的錯誤,并細(xì)心地解方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解下列方程:
(1)4x-3(20-2x)=10;
(2)2(x-3)+5(2x+1)=11;
(3)3(2x+5)=2(4x+3)-3;
(4)4y-3(20-y)=6y-7(9-y).
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