【題目】如圖,一直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且與反比例函數(shù)yk0)相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)AACy軸,垂足為C,連接BC.若ABC面積為8,則k_____

【答案】8

【解析】

通過(guò)函數(shù)圖象得知點(diǎn)A,B是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn),則通過(guò)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以得到A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則可以得到三角形ACO的面積等于三角形BCO的面積;通過(guò)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到三角形ACO的面積等于,從而求出k值。

解:∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),

A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

OAOB,

∴△BOC的面積=AOC的面積=

又∵A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),且ACy軸于點(diǎn)C,

∴△AOC的面積=

,

故答案為8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)x0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),作BCy軸,垂足為點(diǎn)C,連結(jié)AB,AC,AO,BO

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)若∠ACB=45°,求直線AB的解析式;

3)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y的圖形交于Aa,4)和B4,1)兩點(diǎn)

1)求b,k的值;

2)若點(diǎn)Cx,y)也在反比例函數(shù)yx0)的圖象上,求當(dāng)2x6時(shí),函數(shù)值y的取值范圍;

3)將直線y=﹣x+b向下平移m個(gè)單位,當(dāng)直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)時(shí),求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,EF分別是邊ADBC的中點(diǎn),點(diǎn)GCD上.且DF、EG相交于點(diǎn)H

1)求出的值;

2)求證:EGDF;

3)過(guò)點(diǎn)HMNCD,分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)PMN上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PDC的周長(zhǎng)最小,并求△PDC周長(zhǎng)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C(﹣2,0),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,AC3CB

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)請(qǐng)直接寫出不等式組kx+b4的解集;

3)點(diǎn)Px,y)是直線yk+b上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足(2)中的不等式組,過(guò)點(diǎn)PPQy軸交y軸于點(diǎn)Q,若BPQ的面積記為S,求S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一艘輪船向正東方向航行,在A處測(cè)得燈塔PA的北偏東60°方向,航行40海里到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得燈塔PB的北偏東15°方向.

(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結(jié)果保留根號(hào))

(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí),一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處,求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù)≈1.7)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△AOC中,∠OAC90°AOAC,OC2,將△AOC放置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,斜邊OCx軸上.反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.將△AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,記平移后三角形的邊與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A1,A2.重復(fù)平移操作,依次記交點(diǎn)為A3A4,A5A6分別過(guò)點(diǎn)A,A1A2,A3,A4A5x軸的垂線,垂足依次記為P,P1,P2,P3,P4P5若四邊形APP1A1的面積記為S1,四邊形A2P2P3A3的面積記為S2,則Sn_____.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖,在教學(xué)實(shí)踐課中,小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿CD的高度,在地面A處放置高度為1.5米的測(cè)角儀AB,測(cè)得旗桿頂端D的仰角為32°AC=22米,求旗桿CD的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)將圖補(bǔ)充完整;

3)求出圖C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);

4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案