Question

13．下列方程中，兩根之和是3的是（　�。�

• A． x²-3x+$\frac{5}{2}$=0
• B． -x²+3x+$\frac{5}{2}$=0
• C． x²+3x-$\frac{5}{2}$=0
• D． x²+3x+$\frac{5}{2}$=0

Answer 1

分析 A、由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=-1＜0，由此得出方程無解；B、由根與系數(shù)的關(guān)系即可得出兩根之和為3；C、由根與系數(shù)的關(guān)系即可得出兩根之和為-3；D、由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=-1＜0，由此得出方程無解．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：A、∵在方程x²-3x+$\frac{5}{2}$=0中，△=（-3）²-4×1×$\frac{5}{2}$=-1＜0，
∴方程x²-3x+$\frac{5}{2}$=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴A選項(xiàng)不符合題意；
B、設(shè)方程-x²+3x+$\frac{5}{2}$=0的兩個(gè)根為m、n，
∴m+n=3，
∴B選項(xiàng)符合題意；
C、設(shè)方程x²+3x+$\frac{5}{2}$=0的兩個(gè)根為p、q，
∴p+q=-3，
∴C選項(xiàng)不符合題意；
D、∵在方程x²+3x+$\frac{5}{2}$=0中，△=3²-4×1×$\frac{5}{2}$=-1＜0，
∴方程x²+3x+$\frac{5}{2}$=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴D選項(xiàng)不符合題意．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是逐一分析四個(gè)選項(xiàng)方程是否有解，有解的情況下兩根之和是多少．