【題目】如圖,△ABC,ABAC10,BC16

1)作△ABC的外接圓O(用圓規(guī)和直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡)

2)求OA的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2OA

【解析】

1)可按尺規(guī)作圖的方法進(jìn)行作圖.(作其中兩條邊的垂直平分線,以此交點(diǎn)為圓心,圓心到三角形任何一頂點(diǎn)的距離為半徑作圓);

2)可通過(guò)構(gòu)建直角三角形來(lái)求解.連接OA,OCOABC.先在三角形ACD中求出AD的值,然后在三角形ODC中,用半徑表示OD,OC,根據(jù)勾股定理求出半徑.

解:(1)如圖,點(diǎn)O即為所求的點(diǎn).

2)連接OABCD,連接OC

因?yàn)?/span>ABAC

所以由垂徑定理,得OABCDBDCD8

RtADC中,AD.

設(shè)OCOAR,則ODR6

RtOCD中,由OC2OD2+CD2,

R2=(R62+82,解得R,

OA

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校教職工為慶祝“建國(guó)70周年”開(kāi)展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽,本次知識(shí)競(jìng)賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行,下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的報(bào)名情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

報(bào)名人數(shù)分布直方圖 報(bào)名人數(shù)扇形分布圖

1)該校教師報(bào)名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為 人,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)該校教師報(bào)名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是 ;

3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組?

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【題目】如圖,在中,已知,將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.如果線段DE的長(zhǎng)為,那么邊AB的長(zhǎng)為___

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,ACBC,在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的點(diǎn)A′處,若AOOB2,則陰影部分面積為( 。

A. πB. π1C. +1D.

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【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng),圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào),其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號(hào)為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是(

A. B. C. D.

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【題目】已知拋物線yx2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣3,0),點(diǎn)(1,0

1)求拋物線解析式;(2)求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】已知,AB為⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,在CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,PG與⊙O相切于點(diǎn)G,連接AGCD于點(diǎn)F

(Ⅰ)如圖①,若∠A20°,求∠GFP和∠AGP的大;

(Ⅱ)如圖②,若E為半徑OA的中點(diǎn),DGAB,且OA2,求PF的長(zhǎng).

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【題目】嘗試探究

如圖-,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,點(diǎn)E、F分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且EF//BC.

的值為 ;直線與直線的位置關(guān)系為 ;

類比延伸

如圖,若將圖中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接,則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,請(qǐng)判斷的值及直線與直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

拓展運(yùn)用

,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段的長(zhǎng).

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1)求點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了多少秒.時(shí),點(diǎn)E恰好是AB的中點(diǎn)?

2)當(dāng)t=4時(shí),若□CDEF的頂點(diǎn)F恰好落在y軸上,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);

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