【題目】如圖，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．

（1）作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）求OA的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）OA＝ ．

【解析】

（1）可按尺規(guī)作圖的方法進(jìn)行作圖．（作其中兩條邊的垂直平分線，以此交點(diǎn)為圓心，圓心到三角形任何一頂點(diǎn)的距離為半徑作圓）；

（2）可通過(guò)構(gòu)建直角三角形來(lái)求解．連接OA，OC，OA⊥BC．先在三角形ACD中求出AD的值，然后在三角形ODC中，用半徑表示OD，OC，根據(jù)勾股定理求出半徑．

解：（1）如圖，點(diǎn)O即為所求的點(diǎn)．

（2）連接OA交BC于D，連接OC．

因?yàn)?/span>AB＝AC，

所以由垂徑定理，得OA⊥BC于D，BD＝CD＝8．

在Rt△ADC中，AD＝.

設(shè)OC＝OA＝R，則OD＝R﹣6．

在Rt△OCD中，由OC2＝OD2+CD2，

得R2＝（R﹣6）2+82，解得R＝，

∴OA＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校教職工為慶祝“建國(guó)70周年”開(kāi)展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽，本次知識(shí)競(jìng)賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

報(bào)名人數(shù)分布直方圖 報(bào)名人數(shù)扇形分布圖

（1）該校教師報(bào)名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為 人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）該校教師報(bào)名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是 ；

（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.如果線段DE的長(zhǎng)為，那么邊AB的長(zhǎng)為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的點(diǎn)A′處，若AO＝OB＝2，則陰影部分面積為（　�。�

A. πB. π﹣1C. +1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，0），點(diǎn)（1，0）

（1）求拋物線解析式；（2）求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，在CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，PG與⊙O相切于點(diǎn)G，連接AG交CD于點(diǎn)F．

（Ⅰ）如圖①，若∠A＝20°，求∠GFP和∠AGP的大��；

（Ⅱ）如圖②，若E為半徑OA的中點(diǎn)，DG∥AB，且OA＝2，求PF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘗試探究

如圖-，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)E、F分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且EF//BC.

的值為 ；直線與直線的位置關(guān)系為 ；

類比延伸

如圖，若將圖中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)判斷的值及直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

拓展運(yùn)用

若，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A（12，0），B（0，16），點(diǎn)C從B點(diǎn)出發(fā)向y軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CD，DE，以CD，DE為邊作□CDEF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）求點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了多少秒.時(shí)，點(diǎn)E恰好是AB的中點(diǎn)？

（2）當(dāng)t=4時(shí)，若□CDEF的頂點(diǎn)F恰好落在y軸上，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

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