【題目】有一張直角三角形紙片，記作△ABC，其中∠B=90°．按如圖方式剪去它的一個角（虛線部分），在剩下的四邊形ADEC中，若∠1=165°，則∠2的度數(shù)為°．

【答案】105
【解析】解：∵∠B=90°，
∴∠BDE+∠BED=180°﹣∠B=90°，
又∵∠BDE+∠2=180°，∠BED+∠1=180°，
∴∠1+∠2=360°﹣（∠BDE+∠BED）=270°．
∵∠1=165°，
∴∠2=105°．
所以答案是：105．
【考點精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC ， CD上的點，且EF∥BD ， AE、AF分別交BD與點G和點H ， BD=12，EF=8．求：
（1） 的值；
（2）線段GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F ． 過點E作EG∥BC ， 交AB于G ， 則圖中相似三角形有（　�。�
A.4對
B.5對
C.6對
D.7對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2-x-3=0的較小根為x1 ， 則下面對x1的估計正確的是（　�。�
A.-2< x1<-1
B.-3< x1<-2
C.2< x1<3
D.-1< x1<0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組管道如圖1所示，其中四邊形ABCD是矩形，O是AC的中點，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD組成，在BC的中點M 處放置了一臺定位儀器．一個機器人在管道內(nèi)勻速行進，對管道進行檢測．設(shè)機器人行進的時間為x，機器人與定位儀器之間的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則機器人的行進路線可能為（ ）

A.A→O→D
B.B→O→D
C.A→B→O
D.A→D→O

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：
為祝賀北京成功獲得2022年冬奧會主辦權(quán)，某工藝品廠準備生產(chǎn)紀念北京申辦冬奧會成功的“紀念章”和“冬奧印”．生產(chǎn)一枚“紀念章”需要用甲種原料4盒，乙種原料3盒；生產(chǎn)一枚“冬奧印”需要用甲種原料5 盒，乙種原料10 盒．該廠購進甲、乙兩種原料分別為20000盒和30000盒，如果將所購進原料正好全部都用完，那么能生產(chǎn)“紀念章”和“冬奧印”各多少枚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），P是第一象限內(nèi)任意一點，連接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，則我們把（m°，n°）叫做點P 的“雙角坐標”．例如，點（1，1）的“雙角坐標”為（45°，90°）．
（1）點（ ， ）的“雙角坐標”為；
（2）若點P到x軸的距離為 ，則m+n的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式 ﹣ ≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠BAD=α，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合），將射線EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)β角之后，所得射線與直線AD交于F點．試探究線段EB與EF的數(shù)量關(guān)系．小宇發(fā)現(xiàn)點E的位置，α和β的大小都不確定，于是他從特殊情況開始進行探究．

（1）如圖1，當α=β=90°時，菱形ABCD是正方形．小宇發(fā)現(xiàn)，在正方形中，AC平分∠BAD，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．由角平分線的性質(zhì)可知EM=EN，進而可得△EMF≌△ENB，并由全等三角形的性質(zhì)得到EB與EF的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）如圖2，當α=60°，β=120°時，
①依題意補全圖形；
②請幫小宇繼續(xù)探究（1）的結(jié)論是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，
請舉出反例說明；
（3）小宇在利用特殊圖形得到了一些結(jié)論之后，在此基礎(chǔ)上對一般的圖形進行了探究，設(shè)∠ABE=γ，若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系滿足（1）中的結(jié)論，請直接寫出角α，β，γ滿足的關(guān)系：

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