【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)B的直線與對(duì)角線AC、邊AD分別交于點(diǎn)EF . 過(guò)點(diǎn)EEGBC , 交ABG , 則圖中相似三角形有( 。
A.4對(duì)
B.5對(duì)
C.6對(duì)
D.7對(duì)

【答案】B
【解析】解答:圖中相似三角形有△ABC∽△CDA , △AGE∽△ABC , △AFE∽△CBE , △BGE∽△BAF , △AGE∽△CDA共5對(duì),
理由是:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
ADBC , ABCD , AD=BC , AB=CD , ∠D=∠ABC ,
∴△ABC≌△CDA , 即△ABC∽△CDA ,
GEBC
∴△AGE∽△ABC∽△CDA ,
GEBCADBC ,
GEAD ,
∴△BGE∽△BAF ,
ADBC ,
∴△AFE∽△CBE
故選B
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ADBCABCD , AD=BC , AB=CD , ∠D=∠ABC , 推出△ABC≌△CDA , 即可推出△ABC∽△CDA , 根據(jù)相似三角形的判定定理:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或其它兩邊的延長(zhǎng)線,所截的三角形與原三角形相似即可推出其它各對(duì)三角形相似.
【考點(diǎn)精析】掌握相似三角形的判定是解答本題的根本,需要知道相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似; 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E,AF⊥BE,垂足為點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)F,連接EF.求證:四邊形ABFE為菱形.

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【題目】如圖,有一塊三角形的土地,它的一條邊BC=100米,BC邊上的高AH=80米.某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓,D、G分別在邊AB、AC上.若大樓的寬是40米(即DE=40米),求這個(gè)矩形的面積.

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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3,P為BC上一點(diǎn),且BP=1,D為AC上一點(diǎn),若∠APD=60°,則CD的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm , 7.5cm , 9cm , △DEF的一邊長(zhǎng)為4cm , 當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí),這兩個(gè)三角形相似( 。
A.2 cm,3 cm
B.4 cm,5 cm
C.5 cm,6 cm
D.6 cm,7 cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化,原空地一邊減少了2m,另一邊減少了3m,剩余一塊面積為20m2的矩形空地,則原正方形空地的邊長(zhǎng)是( 。
A.7m
B.8m
C.9m
D.10m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】方程3x2-4x=2的根是(   。
A.x1=-2,x2=1
B.x1= ,x2=
C.x1= ,x2=
D.x1= ,x2=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一張直角三角形紙片,記作△ABC,其中∠B=90°.按如圖方式剪去它的一個(gè)角(虛線部分),在剩下的四邊形ADEC中,若∠1=165°,則∠2的度數(shù)為°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD相交于點(diǎn)F.
求證:BF=AC.

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