【題目】如圖，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)D在線段BE上，且∠BAC＝∠DAE．當(dāng)∠BAD＝15°，∠ACE＝25°時(shí)，∠BEC＝_____．

【答案】100°．

【解析】

根據(jù)已知條件可證明△BAD≌△CAE,得出∠ABD＝25°，∠CAE＝15°,從而得出∠ADE＝∠ABD+∠BAD＝40°，∠AEC＝140°,又因?yàn)?/span>AD=AE,進(jìn)一步得出結(jié)論.

解：∵∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，

∴∠BAD＝∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴∠ABD＝∠ACE，

∵∠BAD＝15°，∠ACE＝25°，

∴∠ABD＝25°，∠CAE＝15°，

∴∠ADE＝∠ABD+∠BAD＝40°，∠AEC＝140°，

∵AD＝AE，

∴∠ADE＝∠AED，

∴∠AED＝40°，

∴∠BEC＝∠AEC﹣∠AED＝140°﹣40°＝100°，

故答案為：100°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：把和按如圖甲擺放（點(diǎn)與點(diǎn)重合），點(diǎn)、、在同一條直線上．，，，，．如圖乙，從圖甲的位置出發(fā)，以的速度沿向勻速移動(dòng)，在移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止移動(dòng)，也隨之停止移動(dòng)．與相交于點(diǎn)，連接、，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為．解答下列問題：

設(shè)三角形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

當(dāng)為何值時(shí)，三角形為等腰三角形？

是否存在某一時(shí)刻，使、、三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分線，D為CF上一點(diǎn)，且DA＝DB．

（1）求證：∠ACB＝∠ADB；

（2）求證：AC+BC＜2BD；

（3）如圖2，若∠ECF＝60°，證明：AC＝BC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB 是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是弧CBD 上任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O 的半徑r 的長度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交⊙O 于點(diǎn) N，連接BN交CE于點(diǎn) F，求HEHF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長為半徑畫�。�

（2）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長為半徑畫�。�

（3）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M

（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求．

老師表揚(yáng)了小艾的作法是對(duì)的．

請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=2，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績分別如下：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；

（2）填空：（填“甲”或“乙”）．

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

③成績相對(duì)較穩(wěn)定的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為8等邊三角形，如圖所示，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形？

（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？

（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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