【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，M，N分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，且∠MAN＝∠ABC，則的值是______．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)AM與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，先證明△ABM≌△ECM，得AM與AE的關(guān)系，AB與EN和ED的關(guān)系，再證明△EAN∽△EDA，由相似三角形比例線段便可得結(jié)論．

解：延長(zhǎng)AM與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB＝CD，AB//CD，∠B＝∠D，

∵∠B＝∠MAN，

∴∠ECM＝∠B＝∠MAN＝∠D，

∵M是BC的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，

∴BM＝CM，CN＝DN＝，

在△ABM和△ECM中，

，

∴△ABM≌△ECM（ASA），

∴AB＝CE，AM＝EM，

∴AE＝2AM，EN＝AB，ED＝2AB，

∵∠EAN＝∠D，∠E＝∠E，

∴△EAN∽△EDA，

∴，即EA2＝EDEN，

∴，

∴，

∴．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿意：B級(jí)滿意；C級(jí)：基本滿意：D級(jí)：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是　 　；

（2）圖①中，∠α的度數(shù)是　 　，并把圖②條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的戶數(shù)約為多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是．當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)順時(shí)針選擇30°時(shí)，點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____；當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)逆時(shí)針選擇30°時(shí)，點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，CD∥AB交y軸于點(diǎn)D，連接AD、BD，若S△ABD＝6，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.k1＝﹣6B.k1＝﹣3C.k2＝﹣6D.k2＝﹣12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN相交于點(diǎn)P，CN與DQ相交于點(diǎn)M，判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC是坡角為30°，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是45°和60°．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解我市某中學(xué)“書香校園”的建設(shè)情況，在該校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校1500名學(xué)生中，一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)約為（ ）

A.300B.600C.900D.1200

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織了一次體育測(cè)試，測(cè)試項(xiàng)目有A“立定跳遠(yuǎn)”、B“擲實(shí)心球”、C“仰臥起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”．規(guī)定：每名學(xué)生測(cè)試三項(xiàng)，其中A、B為必測(cè)項(xiàng)目，第三項(xiàng)在C、D、E中隨機(jī)抽取，每項(xiàng)10分（成績(jī)均為整數(shù)且不低于0分）．

（1）完成A、B必測(cè)項(xiàng)目后，用列表法，求甲、乙兩同學(xué)第三項(xiàng)抽取不同項(xiàng)目的概率；

（2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”項(xiàng)目，他們的成績(jī)分別（單位：分）為：x，6，7，8，8，9．

①已知這組成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)相等，且x不是這組成績(jī)中最高的，則x= ；

②該班學(xué)生丙因病錯(cuò)過(guò)了測(cè)試，補(bǔ)測(cè)抽到了E“800米跑”項(xiàng)目，加上丙同學(xué)的成績(jī)后，發(fā)現(xiàn)這組成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)相等，但平均數(shù)比原來(lái)的平均數(shù)小，則丙同學(xué)“800米跑”的成績(jī)?yōu)槎嗌�？�?/span>

甲

乙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)E，F分別在邊，上．沿著折疊該紙片，使得點(diǎn)A落在邊上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，如圖①．再沿折疊，這時(shí)點(diǎn)E恰好與點(diǎn)C重合，如圖②．

（Ⅰ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）將該矩形紙片展開，再折疊該矩形紙片，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕與相交于點(diǎn)P，展開矩形紙片，如圖③．

①求的大��；

②點(diǎn)M，N分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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