Question

【題目】小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖．

(1)求評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；

(2)求小明的綜合得分是多少？

(3)在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

Answer 1

【答案】解：(1)　小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是94分，

民主測評為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：(1－10%－70%)×360°＝72°。

(2)　演講答辯分：(95＋94＋92＋90＋94)÷5＝93，

民主測評分：50×70%×2＋50×20%×1＝80，

∴小明的綜合得分為：93×0.4＋80×0.6＝85.2。

(3)　設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意，得：82×0.6＋0.4x≥85.2，

解得：x≥90。

答：小亮的演講答辯得分至少要90分。

【解析】(1)根據(jù)眾數(shù)的定義和所給的統(tǒng)計圖即可得出評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)；用1減去一般和優(yōu)秀所占的百分比，再乘以360°，即可得出民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)

(2)先去掉一個最高分和一個最低分，算出演講答辯分的平均分，再算出民主測評分，再根據(jù)規(guī)定即可得出小明的綜合得分。

（3)先設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意列出不等式，即可得出小亮的演講答辯得至少分?jǐn)?shù)。