【題目】如圖，⊙O的半徑是2，AB是⊙O的弦，點P是弦AB上的動點，且1≤OP≤2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（ ）
A.60°
B.120°
C.60°或120°
D.30°或150°

【答案】C
【解析】解：作OD⊥AB，如圖，
∵點P是弦AB上的動點，且1≤OP≤2，
∴OD=1，
∴∠OAB=30°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AEB= ∠AOB=60°，
∵∠E+∠F=180°，
∴∠F=120°，
即弦AB所對的圓周角的度數(shù)為60°或120°．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的含30度角的直角三角形和垂徑定理，需要了解在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，6），B（8，0），AB=10，如圖作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y軸于點E，直線DO交AC于點C．

（1）①求證：△ACO≌△EDO；②求出線段AC、BD的位置關系和數(shù)量關系；

（2）動點P從A出發(fā)，沿A﹣O﹣B路線運動，速度為1，到B點處停止運動；動點Q從B出發(fā)，沿B﹣O﹣A運動，速度為2，到A點處停止運動．二者同時開始運動，都要到達相應的終點才能停止．在某時刻，作PE⊥CD于點E，QF⊥CD于點F．問兩動點運動多長時間時△OPE與△OQF全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1．在菱形ABCD中，AB=2 ，tan∠ABC=2，∠BCD=α，點E從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運動，設運動時間為t（秒），將線段CE繞點C順時針旋轉α度，得到對應線段CF，連接BD、EF，BD交EC、EF于點P、Q．

（1）求證：△ECF∽△BCD；
（2）當t為何值時，△ECF≌△BCD？
（3）當t為何值時，△EPQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）如圖1，AD、BC相交于點O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求證：AB=CD．
（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若OD= ，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，射線AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB= ，點P為射線AM上一點，且PB=PC，則四邊形ABPC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，點A與點B關于y軸對稱．

（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式；
（2）求證：點C為線段AP的中點；
（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．

（1）求證：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點A旋轉，
①當∠EAC=90°時，求PB的長；
②直接寫出旋轉過程中線段PB長的最小值與最大值．

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