Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1），一次函數(shù)解析式為y=x+1；（2） 0＜x＜﹣3或x＞2；（3）5.

【解析】試題分析：（1）將點A坐標代入反比例函數(shù)解析式可得出m的值，繼而得出反比例函數(shù)解析式，將點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得出n的值，將點A、點B的坐標代入依次函數(shù)關系式可得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出答案即可；（3）求得BC邊上的高的長，再利用三角形的面積公式即可求出S△ABC．

試題解析：

(1)∵點A(2,3)在y＝mx的圖象上，

∴m＝6，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y＝，

∵B(3,n)在反比例函數(shù)圖象上，

∴n＝6÷(－3)＝2，

∵A(2,3),B(3,2)兩點在y＝kx＋b上，

∴

解得：

∴一次函數(shù)的解析式為：y＝x＋1；

(2)3＜x＜0或x＞2；

(3)以BC為底，則BC邊上的高AE為3＋2＝5，

∴S△ABC＝×2×5＝5．